2番がとけません。 二次方程式が重解をもつように定数kの値を定めその時の重解を求めよ。とゆー事なので

2番がとけません。
二次方程式が重解をもつように定数kの値を定めその時の重解を求めよ。とゆー事なのですか

どこを判別式 abcにわけていいかわかりません
こーいった場合どうしたらいいですか？

質問者からの補足コメント

• できればさんと4の途中式も教えて頂けると嬉しいです。。

    補足日時：2018/07/28 12:40

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/29 13:27

No3 です。

＞3番は kの値 -4 出せたのですが もう１つがだせないです

(3) x²+kx-k=0 →　D=k²-(-4k)=k²+4k=0 →　k(k+4)=0 ,
　　これが成り立つのは、k=0 又は k=-4 です。

k=0 の時：x²+kx-k=0 →　x²＝0 で、重根は x=0 。
k=-4 の時：x²+kx-k=0 →　x²-4x+4=0 →　(x-2)²=0 で、重根は x=2 。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/28 15:47

NO3 です。

ご記入がありましたので、訂正します。
「誤」：(4) は、a=1, b=(kー1), c=1 となります。
「正」：(4) は、a=４, b=ー(kー1), c=1 となります。

お詫びに (4) をもう少し。
D={ー(kー1)}²－4*4*1=k²+2k+1ー16=k²+2kー15=(k+5)(kー3)=0,
k=ー5, 又は k=3 。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/28 15:36

(1) は出来たのですよね。

ならば、やり方は同じです。
(二次方程式が重婚を持つ)＝(判別式が0) です。

判別式は、教科書にも書いてあるはずですので、復習してください。
多分、x の一次の係数が偶数に時には D=b'²－ac となっていると思いますが。
又、これらの式は全て x² の係数が 1 ですから、a=1 です。
b は、x の係数ですし、c は、定数項です。

(2) は、a=1, b=2(k+1) → b'=k+1, c=2k²+6k+5 となりますから、
D=(k+1)²－(2k²+6k+5)=0 から、
ー(k²+4k+4)=ー(k+2)²=0 →　k=ー2 となります。
すると元の式は、x²ー2x+1=(xー1)²=0 となり、重根は x=1 となります。
(細かい途中計算は、省略しましたので 確認してください。）

(3) は、a=1, b=k, c=ーk となります。
(4) は、a=1, b=(kー1), c=1 となります。
どちらも、D=b²－ac=0 に代入して k を求めます。
その k の値をもとの式に代入して、重根をもとめます。

ヒント： (3),(4) は、k の値が２つ求まりますので、
元の式は ２通りの式になります。→　２通りの答えがあるということです。
計算そのものは、そんなに難しくありませんから、頑張ってください。

この回答へのお礼

解けました！！！！ありがとうございます！本当に分かりやすいです！
あの3と4なんですが 3番は kの値 -4 出せたのですが もう１つがだせないです。。

お礼日時：2018/07/28 23:33

No.2 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/07/28 13:54

y=ax²+bx+c の基本式に対応させればよいだけ。

理解できなければ、「振出しに戻る」。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/07/28 12:59

2番

a=1, b=2(k+1), c=2k²+6k+5

4番
a=4, b=-(k-1), c=1

3番は自分でやれ！