分からない問題がありましたので、質問させて頂きます。
空欄に当てはまる数や言葉を答えよ。
aを定数とし、
2次関数f(x)=-x²+6ax-2a (-3≦x≦3)について考える。
(1) a<〔 1 〕のとき、最大値〔 3 〕a-〔 4 〕。
〔 1 〕≦a≦〔 2 〕のとき、
最大値〔 5 〕a²-〔 6 〕a。
a>〔 2 〕のとき、最大値〔 7 〕a-〔 8 〕。
(2) a≦〔 9 〕のとき、
最小値〔 10 〕a-〔 11 〕。
a>〔 9 〕のとき、最小値〔 12 〕a-〔 13 〕。
数学が苦手で、本当に分かりません。
お力を貸して頂きたいです。
ご回答、宜しくお願い致します。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
与えられた2次関数 f(x) は x² の係数がマイナスですから、
グラフに書くと 上に凸になります。
従って、この関数の最大値は、頂点の y 座標か x の変域の端の y の値になります。
最小値は x の変域の端の y の値になります。
先ずこの関数の頂点座標を求めます。
平方完成は分かりますね。
頂点座標が式の中に出てきます。
分からなければ、教科書を復習してみてください。
頂点座標の x の値が、条件の -3≦x≦3 の中にあるか、
大きいか小さいかによって 場合分けして計算をします。
先ず、手を動かしてやってみましょう。
出来たところまででも良いですから、
補足で投稿してください。
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