問）8人の生徒を2人、3人、3人の3つのグループに分ける分け方は何通り？ という問題の答えの「3人の

問）8人の生徒を2人、3人、3人の3つのグループに分ける分け方は何通り？
という問題の答えの「3人のグループ2つの作り方としては同じになるから「20通り」は、同じグループの作り方を2回数えたことになる。」
とありますがよく分かりません、詳しく解説お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/20 14:13

グループに名前が有る場合

3人のグループ2組には、グループAとグループB（仮）と言うよな区別がつき
例として
Aのメンバーがabc,Bのメンバーがefg
と言う場合と
Aのメンバーがefgc,Bのメンバーがabc・・・①
と言う場合ではこれらは別物です。
そして、この2つの別れ方は2通りと数えます。

しかし、本問の場合は「2人、3人、3人の3つのグループに分ける」ということで、グループに名前がついていないので
2人グループと、3人グループとでは、人数の違いから区別がつきますが、
3人グループ同士では区別がつきません。
つまり①でABの名前をなくせば
abc,efg
と言う分かれ方と
efgc,abc・・・②
と言う分かれ方ということになり
これらは結局、どちらもabcが仲間でefgが仲間ということになり同一のものと扱われます。
⇒名前がある場合と異なり、②すなわちabcが仲間でefgが仲間　と言う別れ方は1通り　と数えます。
で、画像の計算では3人グループにABの名前がある場合の分かれかたを数えて20通り　ということですので、
ABの名前をなくせば20通りの中には②パターンのような重複が2組づつありますから
重複を解消するために20÷2とします

この回答へのお礼

詳しく解説していただきありがとうございました！理解できました！

お礼日時：2018/08/20 15:40

No.1 回答者： snapora2 回答日時： 2018/08/20 08:34

２人選んだ残り６人を紅白の２チームに分けるとき、紅を３人選んだ時点で白組は自動的に残った３人に確定します。

「白に残った３人を紅組として選ぶ行為を回数に加算」してしまうと、紅白を区別しない２チームに分ける前提（今回の出題）ではダブルカウントになるということです。

この回答へのお礼

解説ありがとうございます！
理解できました！

お礼日時：2018/08/20 15:40