数学なんですが、この問題がどうしても回答と答えが合いません。どこが間違っているのでしょうか...？

数学なんですが、この問題がどうしても回答と答えが合いません。どこが間違っているのでしょうか...？
学校の先生に、このやり方で教わったのですが、回答は違う解き方をしているのでよくわからないです。
ちなみに答えは、322 になります。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/08/24 20:54

2˟+2⁻˟＝7の両辺を3乗すれば

8˟+8⁻˟+3･2˟･2⁻˟(2˟+2⁻˟)=343
また、2˟･2⁻˟=1

∴8˟+8⁻˟=343-3･1･7=343-21=322です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/08/26 11:09

No.2 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/08/24 20:57

下から数えて四行目から三行目への変形で、（2のx乗+2のマイナスx乗）は（2の0乗）ではなく、題意の通り7になるのではありませんか。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！理解できました！

お礼日時：2018/08/26 11:09

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/08/24 21:01

間違ってる部分？

3(2²˟･2⁻˟+2˟･2⁻²˟)=3(2˟+2⁻˟)としている部分

正しくは
3(2²˟･2⁻˟+2˟･2⁻²˟)=3･2˟･2⁻˟(2˟+2⁻˟)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/08/26 11:09

No.4 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/08/24 21:01

2^x+2^-x=7　①

8^x+3･2^2x･2^-x+3･2^x･2^-2x+8^-x=7^3
8^x+3(2^2x･2^-x+2^x･2^-2x)+8^-x=7^3
8^x+3(2^x+2^-x)+8^-x=7^3
8^x+8^-x=7^3-3(2^x+2^-x)　←　(2^x+2^-x)を間違えています。ここは最初の①を代入です
=7^3-3(2^x+2^-x)
=7^3-3･7
=343+21
=322

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/08/26 11:09