同じような質問何回もして申し訳ないのですが、IinがどうしてkCになるのかよくわかりません。そしてR

同じような質問何回もして申し訳ないのですが、IinがどうしてkCになるのかよくわかりません。そしてR1にかかる電圧がどうしてkCR1になるのかもわかりません。ラプラス変換で解いてみようとしましたが、いまいち出来ません。解説お願いします。また、ラプラス変換でのIinの導出の仕方を教えて下さい。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/09/18 18:42

入力電流は、入力電圧を「R1とCによる直列インピーダンス」で除した値です。

ただし、入力電圧は三角波なので、含まれる周波数成分ごとに適用する必要があります。

OPアンプの-入力点は、接地電位(仮想)となっています。
これはOPアンプの特性なので、それがわからなければ、別途お勉強が必要でしょう。

No.2 回答者： m-jiro 回答日時： 2018/09/18 22:53

C の電極間の電圧を v 、C に流れる電流を Iin とすると、

　Iin ＝ C･dv/dt　　　①　　　となります。
時間に対する電圧の傾きを k としているので　v ＝ k･t　②　としてよいですね。
ならば　dv/dt ＝ dk･t/dt ＝ k　　　③　　　となるので、
①は　　Iin ＝ C･k　　　④　　　となります。
また R1 に生じる電圧は④に R1 を掛けて　　C･K･R1　⑤　　です。

ところで④に至るまでは R1 を無視しています。
実は④が成り立つのは R1 に発生する電圧が無視できるほど小さい場合に限られます。
理由はコンデンサに加わる電圧 v は入力の三角波の電圧から R1 に生じる電圧⑤を減算した値になるからです。
つまり正しくは①の v を　v ＝ vi － Iin･R1　⑥　　とせねばなりません(vi は入力三角波の電圧)。
ラプラス変換を使うと解けるのでしょうが小生の数学力ではダメなので R1 を無視して誤魔化しました。
正確に解くとOP-AMPの出力は方形波でなく後の振幅が大きくなる鋸歯状波に近い形になるはずです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2018/09/19 18:56