この問題はどのように解けばいいのでしょうか。

この問題はどのように解けばいいのでしょうか。

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2018/09/19 18:25

両辺を６倍して整理すると

　4n＋2－6n＞5n－15
　17＞7n
　17/7＞n

17/7＝2.4…なので、最大の自然数nは2です。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/09/19 18:26

(2n+1)/3-n>5(n-3)/6

2(2n+1)-6n>5(n-3)
4n+2-6n>5n-15
-2n-5n>-15-2
-7n>-17
n<17/7
答え　➁　2
普通に不等式を整理するだけです

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/09/19 22:07

両辺を6倍すれば

……/3は、2倍すればいいし
………は、6倍すればいいし
……/6は、分子のままでいいから

2・(2n+1)ー6n＞5(nー3)
∴ 17＞7n
3＞17/7＞2より、最大のnは、2

または、通分しないで計算してもよい！
(2/3)n+1/3ーn＞(5/6)nー5・3/6
1/3+5/2＞(5/6ー2/3)n+n=(5/6ー2/3+1)・n=(7/6)n
∴(1・2+3・5)/6＞(7/6)n
∴(17/6)＞(7/6)n
∴17/7＞n
と同じになる！