平方完成教えて下さい(TT) （二乗を②と表す）ax②＋bx＋cの二次関数の式。 2x②＋7x＋1を

平方完成教えて下さい(TT)

（二乗を②と表す）ax②＋bx＋cの二次関数の式。
2x②＋7x＋1をを解いたら、2（x＋7/4）②までは合っていると思うのですがその後の＋c部分がわかりません……色々計算しても変になります…
分数でしょうか？
解き方は7/4②×2・・・❶
1＝❶＋x で合っていますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2018/10/15 00:38

二乗を「^2」と書くとして…

(7/4)^2＝49/16　なので　49/16　をカッコの中に加えてその分を後ろで引きます。

　2x^2＋7x＋1
　　＝2(x^2＋7x/2)＋1
　　＝2(x^2＋7x/2＋49/16)－2×49/16＋1
　　＝2(x＋7/4)^2－49/8＋8/8
　　＝2(x＋7/4)^2－41/8

No.2 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/10/15 13:50

定石通りに計算すると

2x²+7x+1
=1/8 {16x²+56x+8}
=1/8 {(4x+7)²-41}

一般の2次式を平方完成するには、x² の係数の 4 倍の逆数で括るのが基本です。
今回はできませんが、最後に約分できるか確認するのも忘れずに...

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/10/16 01:14