A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
d○ 演算子の定義は、関数における○の瞬間的な変化量です。
敢えて式を書くならば...dx=lim[Δx→0]Δx
となりますが、dx が単独で用いられることはありません。(この式を計算すると 0 になってしまいます。) 必ず dy など他の変数の極限値とペアになるか、∫ と組み合わせて積分式として用いられます。
関数 y=f(x) の x=a→a+Δx に於ける平均変化率 (Δy/Δx) を求める問題で引数 x の変化量Δx を限りなく小さくしていくとf(x) が a の近傍で連続ならば関数値 y の変化量Δy も必然的に小さくなっていく筈です。その二つの値で割算をした値 (つまり瞬間変化率) のことを f(a) に於ける微分係数と呼び、f’(a) で表します。
この時 a の値を変化させると f’(a) は a の関数と見立てる事ができるので、f’(x) を f(x) の導関数と呼び、導関数を求める作業のことを微分と言うのです。
微分する時の途中式を
lim[Δx→0]Δy/Δx=dy/dx
の様に省略して記述しているわけです。
不定積分は微分の逆操作ですから、その中に dx が現れているのです。
No.3
- 回答日時:
曲線とx軸で囲まれた面積を求める場合、高さがf(x)で底辺dxの長方形(この面積=f(x)*dx)の集まりで近似できるので
x=b~cまでの面積を∫(b~c)f(x)dxと書いています。dxは長方形の底辺になります。
No.2
- 回答日時:
積分のインテグラルマークは、シグマk=1からnまでのnを無限にすると言う演算子を意味します。
その時の無限に区切った場合の便宜上の微小区間のx軸方向の変化がdxです。高校生的に言うと関数のある微小面積のdx×f(x)を取ってることになります。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 積分について教えてほしいです。 I=∫[0→1] 1/√(-logx) dx、J=∫[0→1] √( 1 2023/06/11 14:39
- 数学 積分の問題について 2 2023/04/30 06:05
- 数学 重積分の積分領域について D={(x,y)∈R^2 | 0≦y≦x≦∞} で表される領域で、∫[0→ 3 2023/05/05 23:33
- ホラー・ミステリー ホラー映画、貞子DXについてです。 ①DXって微分、積分で出てくる微小のxにしか見えないです。 ②貞 1 2022/10/20 17:36
- 物理学 ポテンシャルが有限で不連続の時、右側の波動関数をφ1(x)、左側をφ2(x)とする。境界条件の「波動 2 2023/06/04 13:53
- 数学 数学積分の問題です x=a(t+sint) y=a(1-cost) tは0〜π グラフの形は「ハ」を 3 2022/08/27 12:26
- 数学 高校数学の部分積分 1 2022/06/26 18:25
- 数学 (1+x^2)y'=1 の微分で教えて下さい 2 2022/08/30 10:23
- 数学 積分 √(1-x^2) 円 インテグラル0→1で√(1-x^2)dx のとき、円の1/4の面積になる 1 2022/10/21 15:59
- 数学 微分積分の微分方程式についての問題がわからないです。 2 2022/07/18 17:44
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
イコール(=)と合同(≡)
-
面積を表す文字になぜSをつかう...
-
五角形のABCDEの面積をエクセル...
-
ヒステリシスループの面積の計...
-
多重積分?
-
重なった円の面積
-
なぜ積分で、上の式から下の式...
-
面積1の三角形ABCの各辺の長さ...
-
写真が横でごめんなさい。 これ...
-
積分するとなぜ面積が求まる?
-
等周問題
-
面積1平方キロメートルの場所
-
ストークス定理
-
円を直線で切り取った部分の面...
-
(8)の解き方を(必要な公式と計...
-
面積を二等分する直線
-
ベン図の見た目面積の違和感に...
-
正方形と内接する2つの4分の1円...
-
キルビメーターとプラニメータ...
-
なぜ積分すると面積が求まるのか?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
面積を表す文字になぜSをつかう...
-
イコール(=)と合同(≡)
-
ヒステリシスループの面積の計...
-
面積1平方キロメートルの場所
-
2つの重なった円の面積
-
円を直線で切り取った部分の面...
-
五角形のABCDEの面積をエクセル...
-
「横倒しにした円柱容器に入っ...
-
顕微鏡について、 対物レンズの...
-
三角形の中に接する半径の等し...
-
楕円の一部の面積計算
-
なぜ積分で、上の式から下の式...
-
円の途中で切った面積の出し方...
-
【数学の図形の名称と面積の計...
-
扇形の面積は1/2•r²θで求められ...
-
正方形と内接する2つの4分の1円...
-
放物面 z=x^2+y^2、0<=z<=2の曲...
-
X軸Y軸の重心動揺時系列データ...
-
ベクトル 面積
-
重なっている二つの円の重複部...
おすすめ情報