A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
勿論 m、nの内分を m/(m+n)=t とすれば、n/(m+n)=(m+nーm)/(m+n)
=1ーm/(m+n)=1ーt となるから
t・→OA+(1-t)・→OB
No.3
- 回答日時:
(1)
三角形の内角の2等分の性質を利用
→本問ではCA:CB=AD:BD
これを用いてベクトルの内分公式を利用
ベクトルCD=(BD・ベクトルCA+AD・ベクトルCA)/(AD+BD)
ただこれでは、題意に合わないので問われていr通りベクトルを用いて
BD=|ベクトルBD|
AD=|ベクトルAD|に変換して答えます。
すなわち
ベクトルCD=(|ベクトルBD|・ベクトルCA+|ベクトルAD|・ベクトルCA)/(|ベクトルAD|+|ベクトルBD|)
(2)XはAB上の点だから、ベクトルAX=t・ベクトルAB (tは実数で0≦t≦1)とおける
ベクトルAB=ベクトルOB-ベクトルOAだから
ベクトルAX=t・ベクトルAB=t(ベクトルOB-ベクトルOA)
これを用いて
ベクトルOX=ベクトルOA+ベクトルAX
=ベクトルOA+t(ベクトルOB-ベクトルOA)
=(1-t)ベクトルOA+tベクトルOB (0≦t≦1)
または、xがABの内分点であることから、内分公式を利用して求めても良いです\^^
No.1
- 回答日時:
http://www.ftext.org/text/section/165
内分点の位置ベクトルより( 1/2 )・→CA+ (1/2 )・→CB
ABの内分点Xとし、その比率を、Aから m、nとすれば
同じく (n/ m+n)・→OA+(m/ m+n)・→OB
内分点の位置ベクトルより( 1/2 )・→CA+ (1/2 )・→CB
ABの内分点Xとし、その比率を、Aから m、nとすれば
同じく (n/ m+n)・→OA+(m/ m+n)・→OB
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