△ABCでaの値を求めなさい

△ABCでaの値を求めなさい

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/11/13 19:33

AC: CD: CB=2:1:√2=2√2:√2:2よりCB=a=2

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/11/13 17:39

CからABに垂線を降ろした点をDとすれば、

90-60-30 度の直角三角形と
45-45-90 度の直角二等辺三角形になるから、
CD=AC・sin30度=2√2・(1/2)=√2
BC=CD・√2=√2・√2=2

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/11/09 09:01

質問者さんが中学生だと仮定してお応えします。

辺AB上の、頂点Cの真下に点Hを作ると、頂点ＣとＨをつなぐと直線ＣＨと辺ＡＢは垂直に交わることになります。
△ABCをこの直線CHによって、△CAHと△CBHの二つに分けます。
△CAHは30°、60°、90°の直角三角形ですので、CH:AC:AH=1:2:√3、になります。…①
△CBHは45°、45°、90°の直角三角形ですので、CH:BC:BC=1:1:√2、となります。…②

AC=2√2、AC:CH＝2:1(①より)、から、CH=√2
CH=√2、BC＝a、CH:BC＝1:√2(②より)、から、√2:a=1:√2…③
③の式に、「内項･外項の積」を使って、
a×1＝√2×√2
a=2

※「内項･外項の積」
比の式で、A:B＝X:Yである時、常にB×X＝A×Y（内側の項どうしをかけた答え＝外側の項どうしをかけた答え）になること。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/11/07 19:43

正弦定理

a/sinA＝AC/sinB
a/(1/2)＝2√2/(√2/2)
a＝2

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/11/07 19:34

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