次のような△ABCについて、 3辺の長さa、b、cの大小を調べよ。 (1)∠A＝50°、∠B＝60°

次のような△ABCについて、
3辺の長さa、b、cの大小を調べよ。

(1)∠A＝50°、∠B＝60°
(2)∠A＞90°、∠A＝2∠B

の問題が分かりません！！解き方と解説をお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/11/17 22:19

(1)∠A＝50°、∠B＝60°　→内角の和＝180°　より∠C＝70°

角が大きいということは対向する辺が大きいということ。
∴　c>b>a

(2)∠A＞90°、∠A＝2∠B　→　左の2つの条件より∠Cが一番小さい
(1)と同様に、角が大きいということは対向する辺が大きいということ
∴a>b>c

三角形の内角の和が180°であることは絶対の基本。
角が大きいということは対向する辺が大きいということも基本になる。

この回答へのお礼

ありがとうございます！助かりました！

お礼日時：2018/11/17 22:49

No.2 回答者： aco_michy 回答日時： 2018/11/17 22:44

(1)

∠A＝50°、∠B＝60°
なので∠C＝70°
正弦定理を考えます。
sin50°<sin60°<sin70°
正弦定理の式を見てみれは、
a<b<c
ですね。
(2)
「°」を省きます。
∠A>90
2∠B>90
よって
∠B>45
∠A+∠B>135
∠C<45

∠A+∠B=2∠B+2∠B=3∠B<180
∠B<60
∠A<120

sinA＞sinC
また、
90>∠B>45
∠C<45
なので、
sinB＞sinC
すいません。きょうはここまで
解答する事がができれば、後日書き込みます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！分かってきました！助かりました！

お礼日時：2018/11/17 22:49