３人でじゃんけんを２回目するとき、 一回目に二人が勝ち、二回目に一回目で勝った人以外が一人だけ勝つ確

３人でじゃんけんを２回目するとき、
一回目に二人が勝ち、二回目に一回目で勝った人以外が一人だけ勝つ確率を求めよ。

答えは27分の2です。

解法をお願いします！

No.3 回答者： もりたい 回答日時： 2018/11/30 10:13

まず、1人でじゃんけんをしてグー・チョキ・パーを出す確率は、３分の１です。

3人の場合は、３の3乗で２７です。1回目に2人が勝ち、2回目に1回目で勝った人が1人だけ勝つ確率は２です。つまり、27分の２という解答が導けます。

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2018/11/26 11:28

#1様のご回答においてある特定の人が1回目に負けて2回目に勝つという条件を加味すると

1/27 となりそうなのですが

答えは27分の2ですか？

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/11/25 17:48

ABC3人がじゃんけんするとして

問題文に合うケースは
1回目にAだけが負け2回目にAだけが勝つ・・・①
1回目にBだけが負け2回目にBだけが勝つ・・・②
1回目にCだけが負け2回目にCだけが勝つ・・・③
のいずれか
1解のじゃんけんで考えられる3人の手の出し方は、全部で3x3x3＝２７とおり
じゃんけんの結果は
1人勝ち
2人勝ち
あいこのいずれかだが
あいこは3人が同じ手を出す3通り
3人が別の手を出す3!通り
計3+3!=9通り
よってあいこ以外は27-9=18通りだが
1人勝ちと1人負けのケースは同数になることは容易に想像がつく
2人勝ちとは1人負けの」ことであるから
1人勝ち＝2人勝ち=18/2=9通り
従って1回のじゃんけんの結果は
1人勝ちの確率=9/27=1/3
2人勝ちの確率=1/3
あいこ＝1/3
従って①となる確率は
1/3x1/3=1/9
②も1/9
3 も1/9
よって　1/9+1/9+1/9=1/3答え