数学です。 3人でじゃんけんした時 (1)1回のじゃんけんで全員が同じ手であいこになる時の確率 (2

数学です。
3人でじゃんけんした時
(1)1回のじゃんけんで全員が同じ手であいこになる時の確率
(2)1回のじゃんけんで全員が異なる手であいこになる時の確率
(3)一回目は全員あいこで決着がつかず、2回目で1人だけ勝つ確率

を求めるという問題です。
出来れば考え方も踏まえて(特に3つ目)教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： EZWAY 回答日時： 2020/10/03 00:07

便宜上、３人が順番に出す（もちろん相手の手を見ずに）と考えます。

(1)2人目が１人目と同じ手を出す確率は1/3。３人目もそれと同じ手を出し確率も1/3。それらが同時に怒る確率は両者の積なので1/9。
(2)２人目が１人目と異なるものを出す確率は2/3。３人目がそれらとは異なる手を出す確率は1/3。それらが同時に起こる確率は両者の積なので2/9。
(3)１回で１人目だけが勝つ確率は、２人目が１人目に負ける手を出し、それと同時に３人目も１人目に負ける手を出す確率であり、それは(1/3)x(1/3)=1/9。同様に、２人目が一人だけ勝つ可能性、３人目が一人だけ勝つ可能性もそれぞれ1/9なので、１人だけ確率はそれらの合計であり1/3。
その前の勝負があいこになる確率は、1/9 + 2/9＝1/3なので、一回目は全員あいこで決着がつかず、2回目で1人だけ勝つ確率は両者の積、すなわち、1/9。

この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時：2020/10/03 00:31