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親戚の子供から聞かれて困っています。
答えは14分24秒になるのですが、式がわかりません。
どなたか、助けてもらえると助かります。

「中学生数学です」の質問画像

A 回答 (4件)

ゆうたさんとまさるさんが同じ高さになった時は下の写真を見ればわかる通り、ゆうたさんは29基目と言う事が分かります。

ですがその段階では下のゴンドラが0.5基分進んでいることになるのでゆうたさんは7分36秒で28.5基分進んでいることになります。そのことから一周(54基分)進む時間は
7分36秒は456秒なので
28.5:456=54:x
x=864
864秒は14.4分で0.4分は24秒なので
14分24秒になります。
「中学生数学です」の回答画像2
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この回答へのお礼

図まで
書いてくださって
ありがとうございます。

お礼日時:2019/01/08 12:08

こういった物は 整理整頓が、


肝要です。


先ず 初めに、
ゆうたさんの、
乗った ゴンドラの位置を、
点y、
マサルさんの、
乗った ゴンドラの位置を、
点mと、
仮称します。


すると、
辺my∥地面です、

次に、
ゴンドラ間の 成す角度は、
=360°/54
≒ 6.666666666667°
∠moy=360°/54×(1基+3基)
≒ 26.66°

此の時の 垂直ラインと、
なす 角度は
∠mOA≒180°-(26.66°/2)
≒ 166.67°

此は、
出発時から 設問指定状態まで、
進んだ 状態であり、

ならばこそ、
経過時間に 相応する、

では 其の時間は、
設問より、
7分36秒で あるから、

要約すれば、
此のゴンドラは、
約166.67° 進むのに、
7分36秒 掛かると、
判る、

であるならば、
一周は 約、
360°/166.67°×7分36秒
と 判る。

∴ 16分25秒
「中学生数学です」の回答画像4
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① 54 基のゴンドラにより、ゴンドラ1個あたり角度は何度か?


② 2基のゴンドラの高さが同じになるという事は、2基のゴンドラは、どういう位置関係にあるか?
  言い換えると、地上を角度0度として、反時計回りに角度座標を考えた時に、ゆうたのゴンドラは座標何度?
  まさるのゴンドラは座標何度?
③ そうすると、その角度まで7分36秒かかったのだから、観覧車の角速度 degree / sec が計算できる。
④ そうしたら1周するのに必要な時間も計算できる。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2019/01/08 12:10

ゆうた、まさるの乗るゴンドラを1と4


その間にあるゴンドラを2,3とする
1,4が高さが等しくなる時
Aは乗車後、半回転強の回転をして2人の高さが等しくなったことになる
このとき2,3、のちょうど中間が最も高い位置にある
正確には、ゆうたさんは半回転してさらにゴンドラ1.5個分回転したと言える
ゴンドラは54基あるから、「ゴンドラ1.5個分回転」は1.5/54回転である
従って半回転+(1.5/54)回転するのに7:36(596秒)の時間を要したことになります
これを比にすると
回転:時間=0.5+(1.5/54):456=1:x・・・(xは1周に要する秒数)
→x{0.5+(1.5/54)}=456・1
⇔(57/108)x=456
x=456・(108/57)=864秒=14分24秒
このように考えると良さそうです^-^¥
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

>Aは乗車後、半回転強の回転をして2人の高さが等しくなったことになる
このとき2,3、のちょうど中間が最も高い位置にある

ここのところがわかりやすかったです。

お礼日時:2019/01/08 12:02

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