マンキュー経済学マクロ編の286ページ、応用問題の 2番がわかりません。 どなたか教えていただきたい

マンキュー経済学マクロ編の286ページ、応用問題の
2番がわかりません。
どなたか教えていただきたいです。お願いします。

ある会社が、現在1000万ドルを投資するとその4年後に1500万ドルの利益を獲得できるプロジェクトを持っているものとしよう。
A、利子率が11%のとき、同社はそのプロジェクトを実施すべきだろうか。10%ではどうか。9%と8%の場合も検討しなさい。
B、このプロジェクトが収益を生むか生まないかの境界線となる利子率を、正確に計算すると何パーセント
になるだろうか。

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2019/01/13 05:46

これだけ詳しく回答をしてもわからない？

あなたもこの質問者（↓）と同じく
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10887627.html
回答しても例も言わずに逃亡してしまう質問者？

No.1 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2019/01/12 15:29

A.1500万ドルの年利子率11%のときの現在価値を計算する。

1500/(1.11)^4=988.1
となり、投資額1000万円に及ばないので、このとき投資するに値しない、ということになる。
年率10％なら、現在価値は1500/(1.10)^4=1024.6となり、投資額1000（万円）を超えるので、投資する価値がある。あきらかに10%より低い9%と8%の場合も現在価値はさらに高くなるので、投資する価値があることになる。

B. 境界線となる利子率をｒと書くと,rは

1500/(1+r)^4 =1000

を満たすｒである。よってこれを解いて

(1+r)^4=1500/1000=1.5

1+r = 1.5^(1/4)=1.107
よって
r=0.107=10.7%
である。したがって、利子率がこれより高ければプロジェクトは収益を生まないし、これより低ければ収益を生み、プロジェクトを進める価値があることになる。Aの結果はBで得た結果と整合的であることを確かめなさい、

この回答へのお礼

ありがとうございます！すごく丁寧に説明してくださって、細かなところまでわかりました。
返信が遅くなってしまい、申し訳ございません。
本当にありがとうございます。

お礼日時：2019/01/13 16:26