16の問題です m.nは正の定数.AB＝ACの二等辺三角形.AB.BC.CAをm nで内分してます。

16の問題です
m.nは正の定数.AB＝ACの二等辺三角形.AB.BC.CAをm nで内分してます。
かっこ1の解説をわかりやすく説明して欲しいです
お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/01/12 10:45

内分点の（ベクトル表示の）公式そのものです

BE:CE=m:nより
BC:BE:CE=(m+n):m:n　だから
→BE={m/(m+n)}(→BC)
この式を点Aを経由するベクトルに書きかえると(以下→は省略します）
BA+AE={m/(m+n)}(BA+AC)・・・例：AC=AB+BC
⇔AE-AB={m/(m+n)}(AC-AB)
⇔AE={m/(m+n)}AC+AB-{m/(m+n)}AB
⇔AE={m/(m+n)}AC+{n/(m+n)}AB
AB=ｂ、AC=ｃとすれば
AE={m/(m+n)}c+{n/(m+n)}b・・・画像の通り
これが内分公式の導き方！

（１）の模範解答1行目のように内分公式は
内分の比を足して分母に、下画像のように比と位置ベクトルｂ、ｃをクロスして掛け合わせたものの和を分子に
持ってくるのです！

この回答へのお礼

わかりやすくて助かりました！ありがとうございます

お礼日時：2019/01/16 00:09