![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
△ABDで余弦定理 BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB・ACcos60°,
△ABDで余弦定理 BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2AB・ADcos30°,
△ACDで余弦定理 DC^2 = AC^2 + AD^2 - 2AC・ADcos30°,
あと BC = BD + DC, AB = 7, AC = 5.
線分が 6個出てきて式が 6本だから、方程式の数は足りてる。
BC = BD + DC から
BD = BC/2 + x, DC = BC/2 - x と置くと、
BC^2 = 49 + 25 - 35 = 39 より
(√39/2 + x)^2 = 49 + AD^2 - (7√3)AD ←[1]
(√39/2 - x)^2 = 25 + AD^2 - (5√3)AD ←[2]
([1]+[2])/2より 39/4 + x^2 = 37 + AD^2 - (6√3)AD ←[3]
([1]-[2])/2より (√39)x = 12 - (√3)AD ←[4]
[4]を代入して[3]から x を消せば、
48AD^2 - (280√3)AD + 1225 = 0.
これを解いて、AD = (35/12)√3 (重根).
No.4
- 回答日時:
No.1
- 回答日時:
角の二等分線なのだから
BD:DC = 7:5
つまり
ADベクトル = 5/12 ABベクトル + 7/12 ACベクトル
ベクトルと書くの面倒だし見難いので以後省略
AB・AC = 7x5xcos60° = 35/2
|AD|²=(5/12 AB + 7/12 AC)²
=25/144 |AB|²+70/144 AB・AC+49/144 |AC|²
=1/144 (25x49+35x35+49x25)
=25x49x3/144
よって
|AD| = 5x7x√3/12 = 35√3/12
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 複素数の問題です。ご教授お願い致します。 3点が与えられており、それぞれ、 A=2 B=-1-i C 2 2023/07/11 21:59
- 中学校受験 <平行四辺形>右の図で,へABCのCAの二等分線と辺BCとの交点をDとする。また,点Dを通り辺ABに 1 2023/03/09 20:43
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 数学の質問です。 △ABCにおいて, ∠Aの二等分線が BC と交わる点をRとする。 辺BC, CA 2 2023/07/13 23:58
- 数学 数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
- 数学 角が同じならsinは同じになるのでしょうか 1 2022/09/06 00:12
- 数学 数学に詳しい方、教えて下さい! 写真の三角形ABCの辺AB、AC上に、それぞれ 点D、Eがある時、D 3 2022/05/07 21:51
- 大学・短大 三角形ABCにおいてBCの中点をM、AB>=ACとする。この時AからBCに下ろした垂線とBCとの交点 1 2023/05/10 20:20
- 数学 三角形における線分の比を求める問題が分かりません。 3 2023/01/02 13:35
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
大中小3個のサイコロを、同時に...
-
x^2+y^2=1のとき、x^2-y^2+2xの...
-
0≦θ≦2πのとき、tan(θ-π/3)=√3を...
-
積分 ∫ (logx/x)^2 dx の解き方...
-
(a+b-c)(a-b+c) の解き方を教え...
-
aは正の定数とする。関数y=-x^...
-
lim(x→1+0)3^(2/1-x)解き方を教...
-
0.1.2.3.4.5の6個の数字から異...
-
漢文がすごく苦手です(><) こ...
-
関数 y=ax+b(-1≦x≦2)の値域が-7...
-
aは定数とする。関数y=x^2-2ax+...
-
高2女子です。ー2x2乗+xの解き...
-
当たりくじ4本を含む13本のくじ...
-
31^10を900で割ったときの余り...
-
広義2重積分なんですけど、 I=∬...
-
y=x^2-2x+3をCとする。原点O、...
-
【問題】 △ABCにおいて、AB=7、...
-
以下の解き方を教えてください...
-
下の図において、x、yの値を、...
-
至急、どなたか教えてください...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
0.1.2.3.4.5の6個の数字から異...
-
大中小3個のサイコロを、同時に...
-
(a+b-c)(a-b+c) の解き方を教え...
-
1個のサイコロを4回投げて出た...
-
0≦θ≦2πのとき、tan(θ-π/3)=√3を...
-
写真の問題の(2)の解き方を教え...
-
x^2+y^2=1のとき、x^2-y^2+2xの...
-
aは定数とする。関数y=x^2-2ax+...
-
物理 親亀子亀の問題 この問題...
-
次の方程式、不等式を解け。ただ...
-
aは正の定数とする。関数y=-x^...
-
数学II この二項定理の問題の解...
-
5個の数字 0、1、2、3、4 から...
-
数独教えてください。
-
放物線y=2x^2を平行移動した曲...
-
高2女子です。ー2x2乗+xの解き...
-
白玉6個、赤玉4個の入った袋が...
-
20%のスクロース水溶液200g中...
-
下の図において、x、yの値を、...
-
積分 ∫ (logx/x)^2 dx の解き方...
おすすめ情報