場合の数を教えてください

問題
succeedの7文字を全部並べて得られる順列について、次の問いに答えよ
2)順列の中でs,u,dがこの順序で並んでいる順列の数を求めよ

(すべての場合の数)-(cが隣り合う場合の数)で
(cが隣り合う場合の数)の部分の式が6C2*4!となるのですが
どうしてこうなるのか理解できないので説明をお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2019/01/17 12:39

問題と解説が対応してないようです

問題が（s,u,dがこの順番に並んでいる順列の数）ではなく
（cが隣合わない順列の数）だったとして（つまり、s,u,dの並び方の制限はないということ）回答します

cが隣り合う場合の数は
隣り合うcを1文字Cで置き換えて
s.u.C,e,e,d の6文字を並べる場合の数です

この6文字を並べる場合の数は、eが重複しているので

（私の慣れたやり方では 6!/2! となりますが、）この解説では
まず重複したeの入る場所を選び 6C2
残り4箇所に4つの文字を並べる *4! と考えているようです

もちろん、得られる結果は同じです

6C2=6!/(4!*2!)=15
6C2*4!=6!/2!=360

正しい答が出せればそれで良いと思いますので
質問者様の慣れたやり方で2文字重複している6文字の並べ方を計算し
結果があっていれば式にこだわる必要はないのではないでしょうか

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/01/27 08:47

No.3 回答者： takuya-0209 回答日時： 2019/01/17 15:07

succeedの７文字のうち、

sudの3文字をすべて○に置き換えます。すると
ccee○○○となりますよね。
つまりsudをすべて同じものと考えるわけです。

ccee○○○７文字のうちcが２つ、eが２つ、○が３つあるので、同じものを含む順列の考え方で
7!/(2!2!3!)=210となり
210通りが答えです

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/01/27 08:47

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/01/17 12:43

解説のコピーを示した方がいいですよ！！

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/01/27 08:47