図形の線上を点が動く場合

図のように、点Pが長方形A.B.C.Dの返上を頂点Bを出発し、頂点C.Dを通って頂点Aまで毎秒2cmの速さで移動します。このとき、次の問いに答えなさい。

問題 点Pが頂点Bを出発してから3秒後に点Qが頂点Aを出発し、辺A.D上を毎秒1.5cmの速さで頂点Dまで移動します。
①点Pが頂点Cについたときの四角形A.B.C.Dの面積を求めなさい。
②四角形A.B.P.Qの面積がはじめて59c㎡になるのは点Pが頂点Bを出発してから何秒後ですか？

①は分かったのですが、②が手こずっています。
解説に四角形A.B.C.Dがはじめて59c㎡になるのは①より、点Qが3秒後に出発してから、点Pが頂点Cにつくまでの6秒間の間。とあるのですが、なぜこのように分かるのでしょうか。
解説を読んでもさっぱり分かりません。
どなたか、もっと簡単に説明して頂けないでしょうか？お願いします。m(_ _)m

質問者からの補足コメント

• 図を忘れていました。m(_ _)m

  
    補足日時：2019/01/24 11:51

No.3 ベストアンサー 回答者： ken_den 回答日時： 2019/01/25 22:12

図にしました。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！！
ものすごく助かります！！
ありがとうございました。m(_ _)m

お礼日時：2019/02/02 13:45

No.2 回答者： nouble1 回答日時： 2019/01/24 14:26

仮に、

点Pが　辺BC上に、
有る内に、
面積が　59cm2に、
達すると　仮定します。


仮定が　成立する、
可能性を　確認します、

12cm×8cm=96cm2>59cm2

差が　圧倒的な事より、
点Pが　辺BC上に、
ある内を　見ればいい、
と　判ります。


では、

点Qから　辺BCに、
垂線を　垂らし、
交点を　Sと、
すると、
□ABPS+⊿QPS=59cm2　…①
と　なる、
タイミングですよね？


此のタイミングを　仮に、
t秒と、
すると、
□ABPS=((t-3秒)×1.5)cm×8cm
｛t|0秒≦t秒≦12cm/1.5(cm/秒)｝


⊿QPS=(2t-(t-3)×1.5)cm×8cm
｛t|3秒≦t秒≦12cm/2(cm/秒)

違いますか？


後は、
①が　見合うような、
t秒を　求めるだけ、
ですよね？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！！
問題を放置プレイしていました。m(_ _)m
ゆっくり考え直してみます！

お礼日時：2019/02/02 13:44

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2019/01/24 14:11

四角形ABPQの面積は

点Qが出発するときは（三角形ですが）（59より小さい）24です
点Pが点Cに到着したときは①で計算したように（59より大きい）66です

59より小さい24から始まって、59より大きい66になったので
（59を飛び越えたりしてなければ）途中で59になっています

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！！
問題を放置してしまいました。(＞人＜;)

お礼日時：2019/02/02 13:44