解答の過程を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

解答の過程を教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2019/03/16 18:29

cos(x) ≧ -1

なので
　　∫{0～x} cos(t)) dt ≧ ∫{0～x} (-1)dt
　　-sin(x) ≧ -x
なので
　　-∫{0～x} sin(t) dt ≧ -∫{0～x} t dt
　　cos(x) - 1 ≧ -(x^2)/2
　　cos(x) ≧ 1 -(x^2)/2
なので
　　∫{0～x}cos(t) dt ≧ ∫{0～x}(1 - (t^2)/2) dt
　　sin(x) ≧ x - (x^3/6)
なので
　　∫{0～x}sin(t) dt ≧ ∫{0～x}(t - (t^3/6)) dt
　　1 - cos(x) ≧ (x^2)/2 - (x^4)/24
　　-cos(x) ≧ -1 + (x^2)/2 - (x^4)/24
なので
　　-∫{0～x}cos(t) dt ≧ ∫{0～x}(-1 + (t^2)/2 - (t^4)/24) dt
　　-sin(x)≧ -x + (x^3)/6 - (x^5)/120
なのよ。