この問題の解き方を教えてください。範囲は微分積分です。よろしくお願いします。

この問題の解き方を教えてください。範囲は微分積分です。よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/11 13:30

t = cos x と置いて、問題文から x を消すと、

1≧t>0 のとき 関数 y = 4t^3 + (2t^2 - 1) - 5t の最大値および最小値を求めよ
となる。 dy/dt = 12t^2 + 4t - 5 を使って、 y の増減表を書け。

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/10 17:57

0≦x＜π/2より0＜cosx=t ≦1のとき、cos2x=2cos^2xー1を使い

微分すれば、2次関数になるから、t=ー1/6 ……min
t=1………max

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/10 17:44

t = cos x と置いて、問題文から x を消す。