等式(m－3)(n－2)=3を満たす整数の組を求めよ。 (4組) わかる方教えてください。

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質問者：hiro。_.
質問日時：2019/04/13 21:35
回答数：2件

等式(m－3)(n－2)=3を満たす整数の組を求めよ。
(4組)
わかる方教えてください。

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回答 (2件)

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No.1ベストアンサー

回答者：むらさめ
回答日時：2019/04/13 21:50

(m－3)(n－2)=3

ただし　(m－3)≠0,(n－2)≠0
また、3は素数であるので、整数の積が3となる(ｍ-3,n-2)の組み合わせはとすると、(3,1)(1,3)と(-3,-1)(-1,-3)の4通りしかない
∴求める(ｍ,n)の組み合わせは、(6,2)(4,5)(0,1)(2,-1)　となる

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お礼日時：2019/04/13 23:11

No.2

回答者：八重桜
回答日時：2019/04/13 23:00

(m-3)(n-2)=3　になるのは、

❶(m-3)=ー3 の時、（n-2）=ー1 　 ➋(m-3)=ー1 の時、（n-2）=ー3
➌(m-3)= 3 の時、　（n-2）= 1 　❹ (m-3)= 1 の時、　（n-2）= 3
よって、
❶ｍ＝0，ｎ＝1　　　　　　　　　　　➋ｍ＝2、ｎ＝－1
➌ｍ＝6、ｎ＝3　　　　　　　　　　　❹ｍ＝4，ｎ＝5
の組合わせになります。