数学 高1 輪環の順 因数分解の問題の答えで、 −（a−b）（b−c）（c−a） という答えがありま

数学 高1 輪環の順

因数分解の問題の答えで、
−（a−b）（b−c）（c−a）
という答えがありました。
解答のところには、このように輪環の順に並べた答えのみが載っていたのですが、
（b−c）（a−b）（a−c）
という答えでもいいのですか？
↑授業の時、先生は輪環の順に並べた方がいいけど、並べなくてもいい、と言っていました。
（ちなみに、問題はbc（b−c）+ca（c−a）+ab（a−b）を因数分解しなさいでした。）

また、輪環の順への並べ替え方を教えてください。

回答お願いします。

No.1 回答者： Hypnomatic 回答日時： 2019/05/01 23:40

＞授業の時、先生は輪環の順に並べた方がいいけど、並べなくてもいい、と言っていました

自分で答え書いてんじゃん。
a、b、cの順に並べたくなるのが人間の心理

先頭にマイナスがつくのが気に食わないという人もいる

No.2 回答者： springside 回答日時： 2019/05/06 23:35

輪環の順にならんでいようといまいと正解なので(減点されない)、どっちでもいい。

でもし並べるのなら、a→b→c→aの順に並べる。この問題で言えば、-(a-b)(b-c)(c-a)

No.3 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2019/05/09 15:29

3変数の対称式や交替式は輪環順に整理するのが暗黙のルールとなっています。

従って最終的な解答が輪環順になっていないと計算途中と見做されて減点する採点員もいるかもしれません。
しかし、頭に−が付くと気持ち悪いですよね。私なら
(c-b)(a-c)(b-a)
と書きます。これならば、輪環順ですし、含まれない文字をアルファベット順に並べたという根拠もありますからケチは付けられません。