このグラフを式にするとy=-(x-2)^2+6とういうのは間違っていますか？

このグラフを式にするとy=-(x-2)^2+6とういうのは間違っていますか？

質問者からの補足コメント

• 文中の表現が少しおかしいのは気にしないでください。よろしくお願いします。

    補足日時：2019/05/27 13:29

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/05/27 13:22

y(0)=2になってしまいますので間違っています。

y=a(x-2)^2+6 としてaを求める必要があります。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/27 14:24

頂点の座標から２次関数を探るときは

y=a(x-2)^2+6…①というようになりますよ！
つまりｘ²の係数aは頂点の情報だけでは決まらないという事
そこで、さらに別の情報（座標）を使ってaを決めないといけません
（０，０）を通るという情報を使うと①は
0=a(0-2)^2+6⇔a=-3/2
⇔y=(-3/2)(x-2)^2+6　となります。
なお、グラフの破線は定義域外だということなら

y=(-3/2)(x-2)^2+6　（0≦x≦4)

となります。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/05/27 13:54

y=-(x-2)²+6 は x=2 のときに y=6 ですが、

y=0 のときは x=2±√6 となって、グラフと一致しませんね。
ですから、間違いです。

一般的な考え方は、x 軸との交点が 0 と 4 ですから、
Y=a(x-0)(x-4)=ax(x-4) として
このグラフの頂点座標の (2, 6) から a の値を求めます。
つまり -4a=6 から a=-3/2 で 求める式は、
y=(-3/2)x(x-4)=(-3/2)x²+6x となります。