
https://mathtrain.jp/ketteikeisu
で「あまりにもひどいモデルを考えると決定係数がマイナスになる」と書いてありましたが実際にはどんなモデルが決定係数をマイナスにするのですか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
企業でSQCを推進する立場の者です。
単回帰分析では絶対に生じません。なぜなら、いくら分子を大きくしようと思っても、回帰係数が0のときでも、y変動(全変動)と誤差変動は一致してそれ以上大きくならないからです。
重回帰分析では起こり得ます。あの式の分子の誤差変動を求める式において、例えば、右上がりの散布図のときに右下がりの推定式fができれば、推定値と実測値の差が大きくなります。
#1さんが言われるように、推定式fの回帰係数βがトンデモない(符号が逆転するような)値になるケースですが、そうなるデータとしては、説明変数行列Xのランクがほぼ落ちているようなときです。卑近な事例では、A,B,C,Dという説明変数があり、DにA,B,Cの平均値が入っていて、列間に線形制約が成立するようなときです。
元来、最小2乗誤差を小さくしようという基準で重回帰分析のβを求める式が出来ているのですが、
β=(XTX)^-1・XT・y
このとき、回帰係数βの推定精度というかばらつき(分散)V(β)は、
V(β)=(XTX)^-1・σres^2
となります。Xのランクが落ちていると、rank(X)=rank(XTX)なので、XTXのランクが落ちてdet(XTX)がほぼ0になります。するとV(β)が無限大となり、トンデモないβが計算されることがあります。
よく社内でも、なんでR2は2乗値なのにマイナスの値が表示されているんですか、と質問がありますが、そのような回帰結果が出るデータセットを見せてもらうと、XTXのdet値が10のマイナス10乗のようにほぼ0になっています。
実際にデータを作ってやってみて下さい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(悩み相談・人生相談) 何事もマイナス思考がやめられないです。 自己肯定感、人間関係、恋愛、自分の見た目など... どうした 10 2023/06/15 07:13
- その他(悩み相談・人生相談) 何事もマイナス思考がやめられないです。 自己肯定感、人間関係、恋愛、自分の見た目など... どうした 5 2023/06/15 02:55
- 心理学 今、卒論のテーマを考えています。いくつか案を出してみました。 ・プラス思考とマイナス思考の人の違いと 4 2022/05/28 00:58
- 確定申告 続けて確定申告の件で質問させていただきます。 マネーフォワード確定申告アプリで 確定申告を行っている 4 2023/03/05 14:47
- 化学 参考書で混成軌道(sp3混成軌道)の説明として、以下のような文がありました。 「例えば、2s、2px 1 2023/03/13 13:27
- 数学 モデルのパラメータの定義がいまいちわかりません。 3 2022/10/11 15:16
- Excel(エクセル) エクセルのマイナス表示 3 2022/03/28 16:35
- 婚活 30代後半〜50代男性に質問です。(出来れば独身の方が良いですが、既婚の方も独身と仮定してお応えいた 5 2022/10/07 11:23
- 自動車ローン・自動車保険・車両保険 自動車保険 短期間で連続使用のペナルティ 5 2022/10/13 20:23
- 日用品・生活雑貨 テプラで定長印刷って無くなったのでしょうか? 2 2023/02/16 16:55
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
修正済み決定係数(R2乗)がマイナスです
数学
-
切片あり回帰と切片なし回帰
数学
-
python エラー
その他(プログラミング・Web制作)
-
-
4
サンプル数の異なる2群間におけるT検定について
その他(自然科学)
-
5
パーセンテージの平均の出し方は?
数学
-
6
重回帰分析で偏回帰係数を全て正の値にする方法はありますか?
数学
-
7
一列に並んでいる大量のデータを10個ずつ平均(A1~A2000まである
Excel(エクセル)
-
8
単位がないとき
化学
-
9
エクセルでセルの内容を表示するバーが表示されない
Excel(エクセル)
-
10
傾きと切片
数学
-
11
エクセルの散布図のX軸に文字を表示したいのですが、どうしたらよいのでしょうか?
Excel(エクセル)
-
12
速度は、大きい小さい?高い低い?早い遅い?
日本語
-
13
エクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?
Windows Me・NT・2000
-
14
正規分布に従わないと標準偏差の算出は向かないでしょうか?
数学
-
15
「~の変化」は change in ~? change of ~?
TOEFL・TOEIC・英語検定
-
16
標準偏差について詳しい方お願いします
数学
-
17
マイナスのt値
心理学
-
18
エクセルで折れ線と散布図を同時に表示させる方法
その他(コンピューター・テクノロジー)
-
19
文書管理の改訂番号のつけ方
その他(ビジネス・キャリア)
-
20
修士論文は審査基準:不合格はありえますか? 私は生物系の国公立の大学院生で、修士課程2年です。 私は
大学院
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
切片あり回帰と切片なし回帰
-
決定係数がマイナスになる例っ...
-
線形相関係数
-
回帰分析におけるデータの正規...
-
相関分析の相関係数と重回帰分...
-
回帰式と近似式について
-
確率統計です。
-
回帰直線の違いの検定
-
単回帰分析でも決定係数を導く...
-
回帰水を売ってる会社大丈夫か
-
統計学の外挿を教えてほしいです。
-
Excel分析ツールでのポアソン回...
-
KaleidaGraphの相関係数について
-
ダミー変数を用いた重回帰分析...
-
ある1点で傾きが急激に変化する...
-
二つのデータの波形が似てるか...
-
健康な人と不健康な人では、圧...
-
AとA+はどっちがいい?
-
鳩の巣原理
-
2つのDataTableをJoin
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
切片あり回帰と切片なし回帰
-
決定係数がマイナスになる例っ...
-
回帰式と近似式について
-
ある1点で傾きが急激に変化する...
-
原点強制通過させたときの相関係数
-
残差について
-
修正済み決定係数(R2乗)がマ...
-
numbersで重回帰分析をしたい
-
回帰水を売ってる会社大丈夫か
-
重回帰分析で偏回帰係数を全て...
-
EXCELで両対数を取った重回帰分...
-
ダミー変数を用いた重回帰分析...
-
統計用語の和訳について
-
相関分析の相関係数と重回帰分...
-
統計解析ソフトRで単回帰分析(...
-
ロジスティック回帰分析におけ...
-
統計学の外挿を教えてほしいです。
-
two-piece linear regression ...
-
単回帰分析でも決定係数を導く...
-
単回帰分析で相関が判明した後...
おすすめ情報