球と平面が交わってできる円の中心について

球と平面が交わってできる円の中心が、球の中心から平面へ下ろした垂線と平面の交点と一致することは、記述式の数学の試験において自明のものとできますか？

ちなみに
【1】
①点Aから平面αに下ろした垂線とαの交点を求めよ
②点Aを中心とする半径xの球とαが交わってできる円の半径を求めよ
といった問題です。

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2019/07/02 22:04

自明とはできません。

証明が必要です。球の半径がどこでも等しいことと、垂線の足と交線(円)との距離が等しいことは証明できます。