中学三年の問題で、因数分解を使う二次方程式をやっていて x(9-x)=20 と問題で出されて、解き方

中学三年の問題で、因数分解を使う二次方程式をやっていて
x(9-x)=20
と問題で出されて、解き方がわからないので教えて欲しいです！
お願い致しますm(_ _)m

No.4 回答者： タヌキバード 回答日時： 2019/07/05 11:20

x(9-x)=20←この式のかっこを外して展開する

9x-x²＝20←左辺で因数分解するために、20を左辺へ移項する
9x-x²-20＝0←分かりやすくするために、典型的な因数分解の形にする
-x²+9x-20=0←計算しやすくするために、両辺に-1をかける
x²-9x+20=0←たすき掛けで因数分解する（まだ習っていないかもしれませんが、この場合だと、x²は1×1、20は-(4×5)(足す、又は引いて-9になる二数)で構成されるものを、斜めに掛け合う）
1　　　-4＝-4
1　　　-5＝-5（-4と-5を足したら、-9、真ん中の数字になるため、このたすき掛けは成功）
(x-4)(x-5)=0
答え：x=4,5

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/04 21:20

解き方：

右辺を素因数分解して左辺と見比べようとしてはいけない。
左辺を展開して20を左辺へ移行し、あらためて左辺を因数分解する。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/04 19:18

x(9-x)=20

⇔9x-x²=20
⇔0=x²-9x+20
これはx²-9x+20=0と同じこと
ここまでくれば今までと同じやり方で解けるよね!

この回答へのお礼

ありがとうございます！わかりやすいです！

お礼日時：2019/07/04 19:22

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/07/04 19:17

9x-x2-20=0:符号を反転させる

x2-9x+20=0
(x-4)(x-5)=0
x-4=0の時、x=4
x-5=0の時、x=5

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/07/04 19:23