展開の計算について。 私の回答 (x+9)(9-x)＝(x+9)(x-9)＝x^2-81 参考書の回

展開の計算について。

私の回答
(x+9)(9-x)＝(x+9)(x-9)＝x^2-81

参考書の回答
(x+9)(9-x)＝(9+x)(9-x)＝9^2-x^2＝81-x^2

答えが逆になっても正解ですか？
回答お願いします！

No.8 回答者： ほい3 回答日時： 2019/07/18 17:18

だめです。

ｘだけ見ると、ｘと-ｘの掛け算ですから、
参考書の回答通り、81-x^2が正解です。
順序は良いので-x^2＋81というならokです。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2019/07/20 16:05

No.7 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/07/18 01:32

81-x^2 を -x^2+81 と「逆にした」のなら正解なんだけどねぇ....

3-5 と 5-3 は同じですか?

No.6 回答者： horita 回答日時： 2019/07/17 16:25

ダメ。

(9-x)=9-x=-x+9=-(x-9)なので
(x+9)(9-x)＝-(x+9)(x-9)=-(x^2-81)=-x^2+81

項を動かすときは、前の符号も一緒に動かすこと。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2019/07/17 15:04

(9-x) を (x-9) にしたのですよね。

(9-x) に -1 を掛けたのですから
-(x-9) としなければ なりません。
つまり、(x+9)(9-x)=(x+9){-(x-9)}
=-(x+9)(x-9)=-(x²-81)=81-x² 。

No.4 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/07/17 14:46

不正解。

仮にx=1を代入してみましょう。
正解:81-x2=80
質問者の答え:x2-81=-80

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/17 14:38

あなたの解答は正解を-1倍したものなので不正解です（あなたの解答x(-1)=(x^2-81)x(-1)=81-x^2)

あなたの間違いは
(x+9)(9-x)＝(x+9)(x-9)としてしまったことです
正しくは
(x+9)(9-x)＝(x+9){-(x-9)}です

No.2 回答者： zongai 回答日時： 2019/07/17 14:36

> 私の回答

> (x+9)(9-x)＝(x+9)(x-9)＝x^2-81

ここ、カッコを強調しますが、

(x+9)【9-x】＝(x+9)【x-9】

これはイコールでは無い。
単純にxに0を代入すればすぐわかります。
左辺　9×9＝81
右辺　9×（-9）＝-81
81≠-81
で、イコールでは無いですよね。

式を書き換えた時点で間違ってたわけです。

故に『答えが逆になってるから不正解です』

No.1 回答者： mojitto 回答日時： 2019/07/17 14:34

じゃあ仮にｘに１０を代入して計算してみよう。

確かめようとする気持ちさえあれば救われるのが数学のいいところ。
検算しようとすらしない人が救われないのが数学の残酷なところ。