No.1ベストアンサー
- 回答日時:
log x=tと置く
⇔x=e^t
dx=e^t dt
また、I=∫sint ・e^t dtとすると
∫sin(logx)dx=∫sint ・e^t dt=I
I=sint ・e^t -∫(cost) ・e^t dt
=sint ・e^t -(cost ・e^t +∫sint・e^t dt)
=sint ・e^t -cost ・e^t -I
∴2I=sint ・e^t -cost ・e^t=xsint -xcost =x(sint-cost)
∴∫sin(logx)dx=I=x(sint-cost)/2
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