連立方程式の応用問題をご教授ください

Question

A町からB峠を経てC町まで14kmある。A町からB峠までは時速3km、B峠からC町までは時速4kmで歩いたら、4時間かかった。次の問いに答えなさい。

（1）A町からB峠までの道のりをXkm、B峠からC町までの道のりをYkmとして、連立方程式をつくりなさい。

（2）（1）の方程式を解き、A町からB峠までの道のり、B峠からC町までの道のりをそれぞれ求めなさい。


という問題です。数学がとても苦手で中学からやり直して勉強しています。どうかわかりやすく途中の手順も省かずに教えてください。宜しくお願い致します。

masterkoto · Accepted Answer

先ず速さの単位を思い出してください
「km/時」ですよね　
「/」記号が分数の意味で、「時間分のkm」という意味を持っています
「/」は「÷」に置き換えられますから
「速さ」はその単位から「km」÷「時間」として表されることが分かります
すなわち　速さ＝道のり÷時間です…①　です
このことから　道のり＝速さｘ時間…②
従って　時間＝道のり÷速さ…③　とも言えます

(1)道のりに意識を向けると
X+Y=14km…④
また時間に意識を向けて③に与えられた情報を当てはめると
「A→Bの時間」＝x÷3
「B→Cの時間」＝Y÷4　なので
「A→B→Cの所用時間」＝(x÷3)+(Y÷4)=4時間
つまり(x/3)+(Y/4)=4 ・・・⑤が得られます　
よって、答えは式④および⑤の連立

（２）　⑤両辺を12倍して4x+3Y=48…⑥
④x4-⑥より
Y=８
④に代入して
X=6
ゆえに、A町からB峠までの道のりは６ｋｍ、B峠からC町までの道のりは８ｋｍ

ほい3 · Answer

（１）Xkmを時速3kmだと、時間はX/3かかるし、Ykmを時速４kmだと、時間はÝ/４かかる、
合計で4時間は、X/3＋Ý/４＝４という式になる。
距離はX＋Ý＝14なので、この2つの式が回答になる。

（２）時間の方の式を12倍で、4X+3Ý=48、から距離の式3倍して（3X+3Ý=42）両辺引く
X=６、なので、距離の式に入れて６＋Ý＝14、から、Ý=8　
答え　A町からB峠までの道のりは６ｋｍ、B峠からC町までの道のりは８ｋｍ

どうでしょうか？

銀鱗 · Answer

OK。
自力で解けるようになるまで協力しましょう。

では確認します。
　・質問者さんはこの設問の中の何が分かりませんか？
まずはこれを明確にする必要があります。

・・・
解き方を教えて欲しいのではなく、途中式と答えだけを写させてほしいということであれば、そのように返答してください。
無駄な時間にお付き合いしますよ。
（自力で問題を解けないままで過ごすということですが、回答者はそのほうが楽なんです）

・・・
参考書のような解説が欲しいということであっても、「何が分からないのか」を明確にしておかないと
　「 分 か っ た つ も り 」
になるだけで、やはり無駄な時間を過ごすことになります。
（この場合の説明は模範解答を書くだけの次に楽）

…どれがお好みですか？

ナット1950 · Answer

(1) X+Y=14    ①
X/3+Y/4=4　　　②

(2)   ②の両辺に１２かけて
4X+3Y=48     ③
①からＹ＝14-X  ④
これを③に代入すると
4X+3(14-X)=48
4X+42-3X=48
x=48-42=6
これを④に代入すると
Y=14-6=8
A町からB峠までの道のり   6㎞
B峠からC町までの道のり　8㎞

連立方程式の応用問題をご教授ください

（１）Xkmを時速3kmだと、時間はX/3かかるし、Ykmを時速４kmだと、時間はÝ/４かかる、

OK。

(1) X+Y=14 ①

先ず速さの単位を思い出してください

似たような質問が見つかりました

関連するカテゴリからQ&Aを探す

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング