数学 反復試行

「白玉6個、赤玉2個が入った袋がある。その袋の中から玉を1個取り出し、色を調べてから元に戻すことを3回行うとき、次の確率を求めよ。」
という問題があるのですが、
自分は反復試行だから
3回のうち2回赤玉が出るから、3Ｃ2×(1/2)^2×1/6だと思いました。
解答を見ると答えが3／64でした。
自分の考えのどこが間違っているかわからないのですがどなたか教えてください！
お願いします！

質問者からの補足コメント

• すみません。
  次の確率を求めよ。
  →3回目に初めて白玉が出る確率

    補足日時：2019/11/30 21:11

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2019/12/01 10:49

＞次の確率を求めよ。

　→3回目に初めて白玉が出る確率

「色を調べてから元に戻す」のなら、
何回目でも 1回目と同じ確率です。
赤、赤、白 ですから、(2/8)x(2/8)x(6/8)=3/64 です。

No.6 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/11/30 22:59

>→3回目に初めて白玉が出る確率

色を調べてから元に戻すので、3回目に初めて白玉が出る確率は、
2/8×2/8×6/8
=1/4×1/4×3/4
=3/64

No.5 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/11/30 21:17

No.2 です。

赤赤白ということになりますので、
(1/4)(1/4)(3/4)=3/64
解答と同じになりました。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/11/30 20:41

単純に考えれば、「3回のうち2回赤玉が出る」のは、

（赤、赤、白）；（赤、白、赤）；（白、赤、赤）のどれか。
赤が出るのは 2/8=1/4、白が出るのは 6/8=3/4 ですから、
求める確率は (1/4)x(1/4)x(3/4)+(1/4)x(3/4)x(1/4)+(3/4)x(1/4)x(1/4)
={(1/4)x(1/4)x(3/4)}x3=(3/64)x3=9/64 。

あなたの考えた式の (1/2)^2x(1/6) って、どんな意味ですか。

No.3 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/11/30 17:18

3回のうち二回だけ赤玉が出る確率なら

3C2×(2/8)^2×6/8 =9/64のはずですが。

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/11/30 17:09

「白玉6個、赤玉2個が入った袋がある。

その袋の中から玉を1個取り出す」
1回の試行で、
赤玉が出る確率は、2/8=1/4
赤玉が出ない(白玉が出る)確率は、6/8=3/4
したがって、「3回のうち2回赤玉が出る」確率は、
3Ｃ2×(1/4)^2×3/4=9/64
解答と違いますが…

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/11/30 16:52

まず、「次の確率を求めよ。

」の続きを書いてほしい。
これだけでは何の確率を求めればいいのか分からない。