xの角度がわかりません！ 教えてください( . .)" また、答えは、20度です

xの角度がわかりません！
教えてください( . .)"
また、答えは、20度です

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/12/10 18:02

1・三角形の内角の和は180度

2・円周角と中心角
3・半径はどこで、等しいから、中心Oと角xを含む三角形は二等辺三角形だから、
この3点がわかれば、
180ー2x=70・2=140 ∴ x=(180ー140)/2=20 度

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/10 12:05

下図のように　中心角＝円周角(70°)x2=140です

また、半径２つが辺となっていて長さが等しいから、140°を含む小三角形は2等辺三角形です
ゆえに底角2つも等しく共にx°
小三角形の内角の和より
140+x+x=180
2x=40
x=20です

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/12/10 11:24

70° の処の頂点をA とし、ｘの処をB ,左側をC とします。

OB=OC で これは円の半径です。
従って △OBC は 二等辺三角形で、∠OBC=∠ODB=x です。
又、円周角の2倍が中心角 ですから、
∠BOC=140° になり、2x=180°-140° →　x=20° となります。

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/12/09 23:02

中心角の大きさは円周角の大きさの2倍です。

小さい三角形のOのところの角の大きさは140°です。
小さい三角形の2辺は半径で等しいので、この三角形は二等辺三角形です。
二等辺三角形の低角は等しいので、この三角形の内角の和を考えると
２ｘ+140°＝180°
ｘ＝20°　です。