公務員試験の数的推理について質問です！ ある立方体Aの各辺をそれぞれ２㎝縮めると、体積は386㎤減少

公務員試験の数的推理について質問です！

ある立方体Aの各辺をそれぞれ２㎝縮めると、体積は386㎤減少するとき、Aの各辺を2㎝伸ばすと体積は何㎤増加するか。

回答お願いします！解き方教えてほしいです。
ちなみに数的推理の整数問題という分野になります

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/03/31 21:27

立方体Aの辺の長さをa(a>0)とすると、

a^3 - (a-2)^3=386
a^3 - (a^2 - 4a + 4)(a-2)=386
a^3 - (a^3 - 6a^2 + 12a - 8)=386
6a^2 - 12a + 8=386
6a^2 - 12a - 378=0
a^2 - 2a - 63=0
(a-9)(a+7)=0
a=9

(a+2)^3 - a^3=6a^2 + 12a + 8
=6(a^2 + 2a + 1) + 2
=6(a+1)^2 + 2
=6×(9+1)^2 + 2
=6×10^2 + 2
=602

ゆえに、Aの各辺を2cm伸ばすと体積は602cm^3増加する。

この回答へのお礼

^この記号はなんで読みますか？？

お礼日時：2020/03/31 21:41