中2の数学宿題 1年の復習

ある商品に原価の４０％増しの定価をつけて販売した。売れ残ったので、１０％引きで売ったら312円の利益が出た。この商品の原価はいくらでしょうか。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/13 12:40

原価を聞かれているので、これをy円と置きます(ｘ円と置いても良いですが、ネットでは掛け算xと文字xが区別しにくいのでyを使いました）

40%増しの定価とは原価の140%の値段のことで、140%とは1.4倍の事だから
定価=yx1.4=1.4y円
ここで頭をリセットして、この定価を100%とみなします
１０％引きにするということは１００％から10%引くことなので
残るのは100-10=90%
ゆえに　１０％引きで売ったということは、売値を定価の90％（0.9倍）にしたというのと同じ意味で　
売値=定価x0.9=1.4yx0.9=1.26y円です

さて最後の部分から、利益は312円とのことですが
利益=売値-原価ですから　それぞれを文字・数字に置き換えると
312=1.26y-y
方程式ができたので後は計算するだけ
312=(1.26-1)y=0.26y⇔0.26y=312
両辺100倍して小数を解消すると
26y=31200
両辺26でわると
y=31200÷26=1200円　・・・答え

この回答へのお礼

ありがとうございました。スッキリ！「売れ残り」がわかっていませんでした。またよろしくお願いします。

お礼日時：2020/04/13 13:28

No.4 回答者： srafp 回答日時： 2020/04/13 12:48

３番です。

式が途中から間違っていました。
【誤】
　１．２６ａ＝ａ＋１３２
　０．２６ａ＝１３２
　ａ≒５０７円６９銭
【正】
　１．２６ａ＝ａ＋３１２
　０．２６ａ＝３１２
　ａ＝1,200円

この回答へのお礼

ありがとうございました。学校へ「問題へん！」とメール打っておきました。また、よろしくお願いします。

お礼日時：2020/04/13 13:26

No.3 回答者： srafp 回答日時： 2020/04/13 12:45

問題文の写し間違いがないのであれば、１番さまの書かれておりますように答えは出ません。

写し間違いでないのであれば、出題者側のミスですね。


もしかしたら、出題者は次のような手順で答えを出させようと、問題を考えたのだけど、文章能力がなかっただけ？？

原価をａとすると
> ある商品に原価の４０％増しの定価をつけて販売した。
定価は　原価+原価×40％＝原価［ａ］×（1+0.4）＝１．４ａ
> 売れ残ったので、
「１個も売れなかった」
> １０％引きで売ったら312円の利益が出た。
３１２円が１個当たりの利益と仮定すると
　値引後の売価＝原価+利益
　１．４ａ×0.9＝ａ+312円
　１．２６ａ＝ａ＋１３２
　０．２６ａ＝１３２
　ａ≒５０７円６９銭

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/04/13 12:06

ある商品に原価の４０％増しの定価をつけて販売した数をｘ個、１０％引きで売った数をｙ個

仕入れ値は原価＊（ｘ＋ｙ）
売り上げはｘ＊原価＊１．４＋ｙ＊原価＊１．４＊０．９
ｘ＊原価＊１．４＋ｙ＊原価＊１．４＊０．９ー原価＊（ｘ＋ｙ）＝321円
原価（１．４ｘ－ｘ＋１．２６ｙ－ｙ）＝３２１円
原価（０．４ｘ＋０．２６ｙ）＝３２１円
変数が３つあるので、解けない。

この回答へのお礼

ありがとうございました。「売れ残り」で躓いたようです。お世話おかけしました。懲りずによろしくお願いします。

お礼日時：2020/04/13 13:29