No.2
- 回答日時:
2変数であることは関係がありません。
一般に最適化問題について、最適化する関数が滑らかならば
最適値は極値か境界値かのどちらかです。
LPの場合、勾配が定数なため極値は存在しないので、
最適値は境界値となります。それを端点最適解と呼んでいる
のだと思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2020/04/28 18:27
LPの最適解が境界値、つまり端点最適解となるならば、私の考えている問いに答えはないという解釈で大丈夫でしょうか。何か間違いがあれば教えていただけると嬉しいです。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ああ、「最適解は存在するが端点最適解は存在しない例」って書いてある。
読み違えてました。 Sorry.
既に書いたように、LPでは、最適解が存在する問題であれば
その最適値は実行可能集合の頂点上にあります。
それが、シンプレックス法の根拠でもあります。
あとは、「端点最適解」という言葉の定義にもよるのですが、
例外的な場合としては、最適値が1個の頂点ではなく
実行可能集合の辺上や面上に現れる場合もあります。
それだと「端点最適解」だとは少し言いにくいのかもしれないけれど、
それでも「端点最適解は存在しない」という言い方にはならない気がします。
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