数学における記号を用いた表現について nを自然数とするとき、nが１２の倍数ならば、n^２は１２の倍数

数学における記号を用いた表現について



nを自然数とするとき、nが１２の倍数ならば、n^２は１２の倍数である。
これを記号を用いて表現するなら
・nを自然数とするとき、「nが１２の倍数」⇒「n^２は１２の倍数である」
・nを自然数とするとき、「nは１２の倍数」⇒「n^２は１２の倍数である」
　これらはどちらを使っても良いのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/23 21:02

「が」と「は」の違いですか？

「名詞文」（「～だ」「～である」のタイプの文）では、「は」が一般的な主語、「が」は特別に取り上げて強調する、あるいは「他から区別する」ときに使います。
面白いことに、「動詞文・形容詞文」（～する、形容詞を使った文）ではその関係が逆転します。
この辺の日本語は、文法的にどうなの？　といわれても、ちょっと説明できませんね。

文法的には、こんなところを参考に。
https://yousei.arc-academy.net/manbow/index.php/ …

「象は鼻が長い」は「形容詞文」なので、通常の主語が「鼻が」、他から区別するのが「象は」ですね。
（正確には「象は、鼻が長い動物である」という感じになるのでしょうね。「鼻が長い」と「象は～な動物である」の結合かな）

お示しのものは、「12の倍数である」という「名詞文」ですので、条件文は「n を他の一般の数から区別する」ために「が」を使い、帰結文は「n^2 に対して一般的に成り立つ法則」を述べているので「は」を使うのが一般的かと思います。「n は12の倍数のとき」とか「n は12の倍数とすると」とは普通は言いません。
逆に、条件文を「n は12の倍数とする」というときには「は」を使います。こちらは「n が12の倍数とする」とは言いません。

ただし、お書きのように「文章ではない」ときにはどちらでもよいと思います。上に書いたように「文章」を想定すると上の「が」の方がよいと思いますが。
日本語は、数学のように論理的ではないようです。

この回答へのお礼

自然言語である日本語は、当然というべきか数学のように、厳密な論理によって構成されているわけではないですよね。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2020/04/24 12:22

No.3 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/04/23 23:05

「が」「は」どちらでもいいと思います。

ひっかかるとしたら、『⇒』です。
「nを自然数とするとき、nが１２の倍数ならば、n^２は１２の倍数である。これを記号を用いて表現するなら」の問いは命題の表現をだけで真偽を問いているのではないので、『→』のほうがいいかと思います。
これもどちらでもいいかと思いますが、『→』は論理記号、『⇒』は『→』が真の時の超論理の記号です。
命題の「ならば」なら真偽に関係ないので『→』、必要十分条件を問うなら真偽が関係するので『⇒』です。

この回答へのお礼

なるほど。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2020/04/24 12:15

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/23 19:14

前後の文章によって、より好ましい表現は 変わってくると思います。

この文章だけならば、「nが１２の倍数」の方が 自然な感じがします。
問題の条件を示すときは、「nは１２の倍数」が良い場合もあるでしょうね。

この回答へのお礼

なるほど。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2020/04/24 12:10