数学Aについて質問です。 下の写真の問題について、どう上手く図を使って答えに導けば良いのか分かりませ

数学Aについて質問です。
下の写真の問題について、どう上手く図を使って答えに導けば良いのか分かりません。
数学に詳しい方回答お願いします。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/06 22:23

(3)

C と D を共に通る最短路は、
(A から C への最短路)と(C から D への最短路)と(D から Bと への最短路)
を連結したものになります。
(A から C への最短路), (C から D への最短路), (D から Bと への最短路) の
それぞれの数は、(1)と同様の考え方で計算できます。
それらの積が答えです。

(4)
(C または D を通る最短路の数) =
(C と D を共に通る最短路の数) + (C を通り D は通らない最短路の数) + (D を通り C は通らない最短路の数),
(C を通り D は通らない最短路の数) =
(C を通る最短路の数) - (C と D を共に通る最短路の数),
(D を通り C は通らない最短路の数) =
(D を通る最短路の数) - (C と D を共に通る最短路の数).
となっています。集合の包含関係と元の個数で考えてみてください。
整理すると、
(C または D を通る最短路の数) =
(C を通る最短路の数) + (D を通る最短路の数) - (C と D を共に通る最短路の数).
になります。
C を通る最短路の数は(2)で、
C と D を共に通る最短路の数は(3)で既に求めています。
D を通る最短路の数は、(2)と同様の考え方で計算できます。