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log1-log1/2はなんでlog2になるんですか?

gooドクター

A 回答 (4件)

log1-log1/2


=log(1/(1/2))=log(1*2/1)
=log2
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log(1) = 0,


log(1/x) = - log(x).
を使います。
log(1) - log(1/2) = 0 - (- log( 1/(1/2) )) = 0 + log 2 = log 2.

log(1) = 0 は e^0 = 1 から、
log(1/x) = - log(x) は log(1/x) + log(x) = log( (1/x)x ) = log(1) = 0 から
導くことができます。
log(1/x) + log(x) = log( (1/x)x ) は、対数法則 log(a) + log(b) = log(ab) です。
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log2=0.3


log1/2=-0.3
log1=0
あとは式にいれるだけ。
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log₂8=3 この対数の意味は 底2を3条乗すると真数8になるという事


ゆえに log1=xとおけば e^x=1
x=0(e^0=1)
ということで log1=0

1/2=2⁻¹だから
log(1/2)=log2⁻¹=-log2
ゆえに log1-log(1/2)=0-(-log2)=+log2
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