A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
まずは,一次独立なベクトルの組を選ぶところから,
(x1)
(x2)=A
(x3)
などという行列を作ります.(xiはa,b,c,d,eのどれか,重複はしない)
このとき,detA≠0となれば,その組は一次独立なベクトルの組となります.
次に,残りのベクトルをそれらの一次結合で表せ
の部分ですが,
α1x1+α2x2+α3x3
で残りのベクトルが表せればいいので,連立方程式を2回とくことになります.
計算はご自身でお願いします.
No.2
- 回答日時:
ベクトルp,q,rが独立で、ベクトルsを表す場合
xp+yq+zr=sであるから
(p1 q1 r1)(x) (s1)
(p2 q2 r2)(y)=(s2)
(p3 p3 r3)(z) (s3) を解きましょう。
(p1 q1 r1 s1)
(p2 q2 r2 s2)
(p3 p3 r3 s3) を行基本変形したときの
4列目がx,y,zの値になります。
No.1
- 回答日時:
一次独立なベクトルがわかれば、
その座標系の全てのベクトルは、
それらの一次独立なベクトルのスカラー倍の和で表すことができる。
aとbが一次独立なら、例えばc=ta+sb(t,sは整数)と書けます。
高校でやりましたね?
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