【数学・ルートの解き方を教えて下さい】√1521を簡単に求めたいです。 解き方 2を使って累乗根の指

【数学・ルートの解き方を教えて下さい】√1521を簡単に求めたいです。

解き方
2を使って累乗根の指数と根号内の指数を減らす

日本語が理解できません

√4は2

これは√を2乗したした値が答えになるため。

√16なら÷2で8、8÷2で4、4÷2で2　2÷2で1 でもう割り切れないので答えは÷2を4回やったので√16の答えは4になる。

では√1521÷2は、÷2はとやっても最後は1になりません。

どうやって√1521から答えを導き出せるのか教えて下さい。

No.4 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2020/07/20 00:09

素因数分解をしなければもとまりません。

＞では√1521÷2は、÷2はとやっても最後は1になりません。
２でわりきれないのならば、約数に２がないということです。
次に３そして５･･･と素数を試さないといけないということです。
なれてくれば、No.2さんのようにだいたいの目安が着くようになります。
No.1さんは途中で失敗（計算ミス）していますが、二乗の数（4,9,16･･･）が約数にあることがわかれば、まずそれで割って取り扱う数値を小さくすることも可能です。

＞√16なら÷2で8、8÷2で4、4÷2で2　2÷2で1 でもう割り切れないので答えは÷2を･･
意味は理解していますか？
この操作で、16=2^4=(2^2)^2ということがわかったので、ルート√16=2^2＝4と解けたのですよ。

この回答へのお礼

みんなありがとう

お礼日時：2020/07/20 21:25

No.6 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2020/07/20 08:52

まずは、√(ab)=√a√bという大原則があります。

１５２１＝３×３×１３×１３
よって
√1521=√3×√3×√13×√13
=√3^2×√13^2
=3×13
=39

センスがあれば
1521=1600-79=1600-80+1=40^2-2×40×1+1^2=(40-1)^2=39^2
などとして、
√1521=39
と考えることもできます。

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2020/07/20 08:35

電卓を使うんだね。

今時√1521を整数にする仕事はありません。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/07/20 00:08

「累乗根」「根号」「指数」

この意味わかる？
分からないなら調べましょう。
Google検索するだけで詳しく説明されたサイトを見つけられますよ。

こうやって自分で調べて理解することを「勉強」と言います。
誰かに教えてもらうことは「勉強」じゃないんだ。
そこから「理解」してようやく「勉強」と言えるんです。
分かったつもりで終えてしまう事を「勉強」とは言いません。

さ、ガンバレ。


・・・余談・・・

ちなみに 1521 は 9 で割れるね。
これを一瞬で見抜けるようになれば、この手の問題は苦でなくなります。
そして 9 は 3² です。

あと、169 を 13² と判断できるようになるには、ちょっと苦労する必要がある。
小学生の時に１から９までの掛け算「九九」を暗記したと思うけど、
これを1から20までの掛け算を暗記するんだ。
これができるようになると、マジで数学が楽しくなるよ。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/07/19 23:30

1521　←　ぱっと見て　3の倍数だと判るので3で割る。

　1500+21　と考える
1521/3＝507　←　これも　3の倍数だとわかるので3で割る。　　300+207　と考える
507/3＝169　←　13で割れそうな気がするので13で割る　　←　130+39　と考える
169/13＝13　
∴√1521＝3×13＝39

別解です直感的ですが…こんなやり方もありますね。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/07/19 23:26

1521は各数字を足すと9になるので、3の倍数。

1521=3×507

507も3の倍数なので、
1521=3×3×189

189も3の倍数なので、
1521=3×3×3×63

63も3の倍数なので、
1521=3×3×3×3×21

21も3の倍数なので、
1521=3×3×3×3×3×7

よって、
√1521
=√(3×3×3×3×3×7)
=√(3^4 × 3 × 7)
=√(3^2)^2 × 3 × 7)
=√9^2 × 3 × 7)
=9√21