中3 等加速度運動についての質問です。同じ角度の斜面を質量の異なる台車が下った時、距離と時間のグラ

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質問者：__mm
質問日時：2020/07/24 13:32
回答数：3件

中3 等加速度運動についての質問です。
同じ角度の斜面を質量の異なる台車が下った時、距離と時間のグラフ、速さと時間のグラフはどのような違いがありますか？また、なぜそうなりますか？
教えていただきたいです。

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回答 (3件)

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No.2ベストアンサー

回答者：銀鱗
回答日時：2020/07/24 14:28

空気抵抗を考えなければ、落下速度は質量に関係なく「同じ」だから、

斜面を滑り落ちる場合も同様に空気抵抗や斜面との摩擦を考えなければ、質量に関係なく「同じ」だよ。

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No.3

回答者： masterkoto
回答日時：2020/07/24 15:05

物体がまっすぐに地面に向かって落ちるとき、空気がなければ質量が異なっても落下のときの加速度は同じになります

（この重力による加速度のことを「重力加速度」と言い、地球の表面ではおよそ9.8m/s²だと確かめられています）
ゆえに質量が異なってもまったく同じ等加速度運動となりますから
落下距離と落下時間の関係は同じになりますし、
質量が異なっても早さと時間の関係は同じになります
このことは、まっすぐに落ちる場合ではなくて斜面を下る場合にも通用して
同じ角度の斜面を質量の異なる台車が下った時、加速度は同じになるので
まったく同じ等加速度運動だから
距離と時間のグラフ、速さと時間のグラフは同じになります

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No.1

回答者： konjii
回答日時：2020/07/24 13:48

斜面の角度をθとします。

重力加速度は等加速度ｇなので、地上の斜面での運動とします。
台車Ａの質量ＭＡ、台車Ｂの質量ＭＢとして、台車Ａの斜面方向の台車Ａを押す力はＭＡｇsinθで加速度は
ＭＡｇsinθ÷ＭＡ＝ｇsinθ
台車Ｂの斜面方向の台車Ｂを押す力はＭＢｇsinθで加速度は
ＭＢｇsinθ÷ＭＢ＝ｇsinθ
と加速度は台車ＡもＢも同じになります。そうすると、ｔ秒後の台車Ａ，Ｂのそくどは
それどれ、同じｇsinθｔ。ｔ秒間に移動した距離もおなじく1/2ｇsinθｔ²となります。
この結果から、距離と時間のグラフ、速さと時間のグラフに違いはありません。