数学 線形代数 ベクトルについて 丸つけと間違っているところは解説していただけるとありがたいです。

数学 線形代数 ベクトルについて
丸つけと間違っているところは解説していただけるとありがたいです。

ベクトルA=1i-2j+3k ベクトルB=-3i+4j+5k について

① A,Bの大きさを求めよ
答 |A|=√14 |B|=5√2

②B方向の単位ベクトルを求めよ
答 ±1/(5√2)(-3,4,5)

③A・B
答 14

④A×B
答 -3i-4j-2k

⑤A,Bのなす角
答 わからない
A・B=|A||B|cosθ から求められると思ったが、有名角が出なかった 解説していただきたい

⑥AのB方向成分
答 わからない 解説していただきたい

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/30 20:01

自分の計算過程を書かずに答えの値だけで

丸つけとか間違っているところの解説とか
アリエナイだろうよ！ とは思いますね。
数学って、そういうモノじゃないから。

あと、 i, j, k の定義を書かずに
式を並べることも、数学としてはアリエナイ。
記述の手抜きが過ぎます。

{ i, j, k } は実3次ユークリッド空間の正規直交基底
のひとつだと解釈するとして、
答えの正誤だけを言えば、
① 合ってる。
② 合ってるんだろうとは思うが、書き方がおかしくて微妙。
　せめて ±(1/(5√2))(-3,4,5) くらいの括弧は付けよう。
③ 間違っている。正解は 4。
④ 間違っている。正解は (-22, -14, -2)。
⑤ 方針はそれでいい。答えは cos^-1 ( 2/(5√7) )。 他に書きようがない。
⑥ 「方向成分」の定義を確認すること。 求めるものは、(A・B)/|B|。