電磁気学

電気力線がx軸に平行な真空中の電場はx方向に変化しないことを示せ。という問題で答えにEy=Ez=0と書いてあったのですが、なぜ0になるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 原点を通っておりx軸に平行ならE=(Ex,0,0)は理解できるのですが、原点を通っておらずx軸に平行な場合もE=(Ex,0,0)で表すことができるのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/03/17 20:49

• ありがとうございます。そこの手順はわかっているのですがEy=Ez=0となるのが分かりません。
  原点を通らずにx軸に平行な時もEy=Ez=0になるのでしょうか？

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/03/17 21:40

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/03/17 19:41

電場のベクトルが

→E = (Ex, Ey, Ez)

で、このベクトルの向きが「x軸に平行」だったら
　→E = (Ex, 0, 0)
なので
　Ey = 0, Ez = 0
ですよね？

それ以上の説明はしようがない。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/03/17 19:44

No.1 です。

＞　→E = (Ex, 0, 0)

これだけでは、題意である「x方向に変化しない」ことは示せません。
「電気力線がx軸に平行」なだけでは「Ex は一定」とはいえませんから。

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2021/03/17 20:17

真空中（真電荷が無し）という事なので、divE=0 (これは分かりますね)。

成分で書き直すと∂Ex/∂x+∂Ey/∂y+∂Ez/∂z=0であり、x軸に平行という事はEx=Ey=0。
従って、∂Ex/∂x=0となる。これはX方向にExは変化しないということ。

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/03/17 22:40

No.1 です。

＞原点を通っておりx軸に平行ならE=(Ex,0,0)は理解できるのですが、原点を通っておらずx軸に平行な場合もE=(Ex,0,0)で表すことができるのでしょうか？

方向と大きさを規定する「ベクトル」と、座標を示すための「位置ベクトル」を混同しているのでは？

https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/ichi …

https://rikeilabo.com/positional-vector

この回答へのお礼

ほんとですね。混同してました。
ありがとうございます。

お礼日時：2021/03/17 23:04