電圧の問題に関する質問です。 オペアンプの問題を解く途中に、アースを含む回路の電圧で行き詰まりました

電圧の問題に関する質問です。
オペアンプの問題を解く途中に、アースを含む回路の電圧で行き詰まりました。

オペアンプの入力と出力を回路の入出力とは別にVin,Voutと置き、Vo=Voutでふたつの抵抗と共に公式に当てはめたのですが、Viだけが求まりません。
要するに下の手描きの方の図でViをVinの式で表す事が出来ずに困っています

もしくは、問題文の｢obtain a gain of 5｣を回路全体のゲインでは無くオペアンプのゲインと考え、Viからオペアンプまでの抵抗とアースは無視して解くのが正解だったりしますか？

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/06/08 08:29

アンプの入力インピーダンスは無限大なのだから

vin=(2/3)vi

No.2 回答者： m-jiro 回答日時： 2021/06/08 10:02

OP-AMPの＋入力の電圧を ViP、－入力の電圧を ViN とする。

入力インピーダンスは無限大。
よって、
ViPは入力電圧Viを1KΩと2KΩで分圧した値になる。（OPｰAMPの入力インピーダンスは無限大なので1KΩと2KΩだけを考慮すればよい）
式で示すと　ViP ＝ Vi × 2KΩ／(1KΩ ＋ 2KΩ )　　①

ViNは出力電圧VoをRfと3KΩで分圧した値。
ViN ＝ Vo × 3KΩ／(Rf ＋ 3KΩ )　　②

OP-AMP 自身の利得を G とすると、
Vo ＝ G × ( ViP － ViN )　　　③
（Voは正負入力の差を増幅していることに注意）

①②を③に入れて　Vo ＝ Vi ×・・・　　の式にする。
（この計算は単に数学の式変形と同じ）
Gを含んだ式になる。これが増幅度を示す厳密式。
G＝∞ なので 1/G＝0 にしたものが近似式。一般に増幅度を示す式として教科書などに書かれている式はこれ。


>　問題文の｢obtain a gain of 5｣を回路全体のゲインでは無くオペアンプのゲインと考え
OP-AMP自体のゲインは無限大と考えます。実際には1万～10万倍のゲインがあります。

>　Viからオペアンプまでの抵抗とアースは無視して
「無視して」とは？？　「接続されていない」という意味ですか？　それは無茶です。
上に私が書いたものを見てください。全部の抵抗を使っているでしょ。OP-AMPの入力インピーダンスは無限大で利得も無限大。原理はこれだけ。あとは数式変形。微分も積分もないから難しいところはないよ。

No.3 ベストアンサー 回答者： xs200 回答日時： 2021/06/08 15:59

理想的なオペアンプでは反転入力と非反転入力の電位差はゼロでif=iです。

よって
Vin=2Vi/3
Vo/Vi=5
Vin=Vo*3k/(Rf+3k)

これを解くだけ。
Rf=19.5 kΩ