大学院試験の電気回路についてです。

以下の問題なのですが、(3)以降の答えがなく困っています。

自力で解いてみたところ、
(3)IR=IL/1+jωCR
(4)IR=E/(R0+R-ω^2CLR)+j(ωCRR0+ωL)
(5)ir(t)=√2Esin(ωt-φ)/√(R0+R-ω^2CLR)^2+(ωCRR0+ωL)^2
(φ=arctan ωCRR0+ωL/R0+R-ω^2CLR)
になったのですが、ご指摘いただけると嬉しいです。
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/06/18 20:28

(1)

　Z=R₀+jwL+1/(1/R+jwC)=R₀+jwL+R/(1+jwCR)・・・・①
　　=R₀+jwL+R(1-jwCR)/(1+(wCR)²)
　　={R₀+R/(1+(wCR)²)}+jw{L-CR²/(1+(wCR)²)}

(3)
合っているが回路式ではない。
　RIr=(IL-Ir)/jwC・・・・・・②

(4)
②から
　Ir=IL/{(1+1/jwC)jwC}=IL/(1+jwC)・・・・・・③
①から
　1/Z=(1+jwCR)/{(R₀+jwL)(1+jwCR)+R}
　　　=(1+jwCR)/{(R₀+R-w²LCR)+jw(L+CRR₀)}

　IL=|E|/Z と③から
　Ir=|E|(1+jwCR)/{(R₀+R-w²LCR)+jw(L+CRR₀)}/(1+jwCR)
　　=|E|/{(R₀+R-w²LCR)+jw(L+CRR₀)}
　　=|E|/√{(R₀+R-w²LCR)²+w²(L+CRR₀)²} exp(-jθ)

　　　θ=tan⁻¹{w(L+CRR₀)/(R₀+R-w²LCR)}

(5)
　ir(t)=[√2|E|/√{(R₀+R-w²LCR)²+w²(L+CRR₀)²} ] sin(wt-θ)

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ちなみに質問なのですが、自分の(4)の答え
IR=E/(R0+R-ω^2CLR)+j(ωCRR0+ωL)
というのはフェーザ表示になっていないため、実効値と位相角を使って表現する必要があるということでよろしいでしょうか？

お礼日時：2021/06/18 20:53

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/06/18 21:07

フェザー表示といっても自由度があり、この設問の要求が不明確

です。

例えば
　I=E/(R+jwL)=E(R-jwL)/(R²+(wL)²)={E/√(R²+(wL)²)}∠-θ
　　={E/√(R²+(wL)²)}exp(jθ)　, θ=tan⁻¹(wL/R)
のどれでもよいはずです。

学校を出てから５０年もたちましたので現在はどんな常識なのか
（はやりは何か）不明です・・・ガ。

この回答へのお礼

やはりフェーザ表示には自由度があるのですね。
その時に適した回答をできるように練習したいと思います。
いつもわかりやすい解説本当にありがとうございます。

お礼日時：2021/06/18 21:11