(2)がどうしても分かりません。答えの選択肢は①3.6×10^6m,②3.6×10^7m,③3.6×

(2)がどうしても分かりません。答えの選択肢は①3.6×10^6m,②3.6×10^7m,③3.6×10^8mのいずれかです。解答よろしくお願いします

質問者からの補足コメント

• 以下の写真です

  
    補足日時：2021/07/03 23:44

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/04 00:43

(1) で回転半径が

　r^3 = GM/ω^2　　　①
となることを求めていますよね。

静止衛星は、地球と同じ角速度ですから
・24 h で一周 2π [rad]
　→　1秒あたりの角速度は
　　　ω = 2π [rad]/(24[h] * 60[m] * 60[s]) = π/43200 [rad/s]

①にこれらを代入すれば
　r^3 = 6.67 * 10^(-11) [N･m^2/kg^2] * 5.97 * 10^24 [kg] / (π/43200 [rad/s])^2
　　　= 7.5295307･･･ * 10^22 [N･m^2･s^2/kg]　　　②
ここで
　[N] = [kg･m/s^2]
なので、②は
　r^3 ≒ 7.52953 * 10^22 [m^3]
よって
　r ≒ 4.223 * 10^7 [m]

求めるのは「地球表からの高さ」なので、地球半径を差し引いて
　h = 4.223 * 10^7 [m] - 6.37 * 10^6 [m]
　　= 3.586 * 10^7
　　≒ 3.6 * 10^7 [m]

選択肢では②です。

まあ、常識的に「静止衛星」の軌道を考えれば
・①のように「高さ」が地球の半径よりも小さいことはなさそう（国際宇宙ステーションの高度は地球の半径よりも小さいが、約90分で地球を一周する）
・③のように、地球の半径の50倍というのは大きすぎる
ということから、地球の半径の5倍である②が一番ありそう、と「あたり」が付けられると思います。

この回答へのお礼

なるほど！本当にありがとうございました

お礼日時：2021/07/04 06:37