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代数体Fに含まれる1のベキ根ζはFの単数であるのは何故でしょうか?
証明をつけてくださると助かります。

ζ^-1 ¥in O_F であることを示せば良いと思うのですが、、

A 回答 (1件)

まずは用語の確認。


ζ が 1 のベキ根であるとは、 ζ^n = 1 となる自然数 n が存在すること。
ζ が F の単数であるとは、 ζχ = 1 となる F の元 χ が存在すること。

証明は、χ = ζ^(n-1) だけでいいよね。
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