単振動 超基礎 速度、加速度について

「x軸上の原点Ｏを中心として、ＰＱ間を振動数２０Ｈｚの単振動をする物体がある。ＰＱ＝0.04cmとして
振幅、角振動数、周期、Ｏ，Ｑにおける物体の速度と加速度を求めよ」
という問題に取り組んでいます。

振幅は0.02cm、角振動数は４０π(rad/s)、周期は0.05sと出たのですが、
Ｏ，Ｑにおける物体の速度と加速度がイマイチよくわかりません。
速度や加速度の公式の、sinωｔやcosωｔに何を代入すれば答えが出るのでしょうか？

ちなみに答えは、
Ｏ：ｖ＝±0.8Π(m/s)、ａ＝０(m/s^2)
Ｑ：ｖ＝０(m/s)、　　ａ＝32π^2(m/s^2)
となっています。

No.1 ベストアンサー 回答者： shkwta 回答日時： 2005/03/08 22:11

位置をx, 速度をv, 加速度をα, 振幅をAとして

x = A sin ωt
と表現すると、これをtで1回微分したのがv, 2回微分したのがαです。
v = Aω cos ωt
α = - Aω^2 sin ωt

Ｏ点は、ωt = 0 または ωt = π
Ｑ点の座標を -A だとすると、ωt = -π/2

あとは簡単かと。

微分を使わないで解け、という場合は補足してください。

あと、答の単位の中の　m は　cm ではないでしょうか。

この回答へのお礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
わかりやすい回答ありがとうございました。

＞あと、答の単位の中の　m は　cm ではないでしょうか
はい、そのとおりです。間違えてしまいました

お礼日時：2005/03/10 16:52