0.333...=1/3時間、どうやって計算しましたか。

0.333...=1/3時間、どうやって計算しましたか。

No.5 ベストアンサー 回答者： neKo_deux 回答日時： 2022/04/30 08:10

> なぜ、両辺を10倍にするんですか、

10倍すると、桁が１つ上がります。
それを利用して、無限に循環している部分を引き算で消すためです。

３．３３３３…＝ｘ*10 (両辺を10倍した式)
０．３３３３…＝ｘ
上の式から下の式を引くと、
３　　　　　　＝ｘ*9

--
例えば、別のパターンの循環小数、
０．１２３１２３１２３１２３…
とかだったら、３桁ズラすために1000倍、あるいは1000で割ります。
０．１２３１２３１２３１２３…＝ｘ
として、

０．１２３１２３１２３１２３…＝ｘ
０．０００１２３１２３１２３…＝ｘ/1000 (両辺を1000で割った式)
上の式から下の式を引くと、
０．１２３　　　　　　　　　　＝ｘ(1-1/1000)
　　　　　　　　　　　　　　　=ｘ(999/1000)
両辺1000倍して、
123 = 999x
x = 123/999

割り算より掛け算の方が、小数や分数少なくて楽です。

--
コツを知ってると、ほとんど計算せずに分数に出来るようになります。

教えて!goo - No.896456 循環小数→分数を暗算
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/896456.html

No.4 回答者： neKo_deux 回答日時： 2022/04/29 19:57

> 0.333...=1/3時間、どうやって計算しましたか。

時間は置いといて、
0.333... = 1/3
が解せぬって話？

--
電卓とかで遊んでると、
１÷３＝
で0.33333333...
ってのはよく出るので、覚えちゃいます。

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暗算とか直観でわからなかったとして、一般的な循環小数を分数に直す計算は、
x = 0.333...とする。 —(1)

両辺10倍すると、
10x = 3.333...　—(2)

(2)式から(1)式を左辺、右辺からそれぞれ引き算する。
左辺=右辺だから、引き算しても等式は成り立つので。
10x - x = 3.333... - 0.333...

計算していくと、
9x = 3
x = 3/9
　= 1/3

この回答へのお礼

質問ありがとうございます。
なぜ、両辺を10倍にするんですか、

お礼日時：2022/04/29 22:10

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/04/29 19:42

そもそも、

循環小数は分数に返還できるのです。
お試しください。

この回答へのお礼

自分は、勉強嫌いだったんで、
循環小数も知らないです、、

お礼日時：2022/04/29 20:08

No.2 回答者： なのはちゃん 回答日時： 2022/04/29 19:36

そもそも１時間＝６０分です

なので　60÷3＝20　という事になります

No.1 回答者： nekoronda 回答日時： 2022/04/29 19:33

20分です