y=−x²＋2x（a≦x≦2）a<1 の時の最大値と最小値を教えてください！

y=−x²＋2x（a≦x≦2）a<1
の時の最大値と最小値を教えてください！

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/30 00:28

y = -(x - 1)^2 + 1

ですから
・上に凸の放物線
・頂点は (1, 1)
・軸は x=1

定義域「a≦x≦2」の中に軸があれば、頂点で最大。

あとは、軸と定義域「a≦x≦2」の境界線との距離によって（距離が大きい方が小さい）、
・a<0 なら x=a で最小
・0<a なら x=2 で最小
・a=0 なら x=a=0, x=2 で最小

グラフを書いてみれば分かるでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/07/11 18:58